结论：新的承包方在特定条件下可以起诉原服务者不撤场的行为，但具体是否可行需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律关系分析
合同相对性原则：
- 新的承包方与原服务者之间通常不存在直接的合同关系。如果新的承包方与食堂的业主或管理方签订了承包合同，那么该合同主要约束的是新的承包方与业主或管理方。
- 原服务者不撤场的行为，从合同角度看，主要违反的是其与业主或原管理方之间的合同（如原承包合同或服务合同）。
侵权责任：
- 如果原服务者不撤场的行为导致新的承包方无法正常开展业务，造成了经济损失，那么新的承包方可以主张原服务者的行为构成侵权，要求其承担侵权责任。
- 侵权责任的构成通常包括：行为人实施了侵权行为、造成了损害后果、侵权行为与损害后果之间存在因果关系、行为人主观上存在过错。
二、起诉条件与程序
起诉条件：
- 新的承包方需要证明其因原服务者不撤场的行为而遭受了实际损失。
- 需要证明原服务者的行为与损失之间存在因果关系。
- 需要确定有明确的被告（即原服务者）和具体的诉讼请求（如要求赔偿损失、要求撤场等）。
起诉程序：
- 新的承包方应首先尝试与原服务者进行协商，看是否能通过友好方式解决问题。
- 如果协商无果，新的承包方可以准备相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，新的承包方需要充分举证，证明其主张的事实和理由。
三、实际操作建议
收集证据：
- 新的承包方应收集与原服务者不撤场行为相关的所有证据，包括但不限于合同、照片、视频、证人证言等。
- 证据应能够证明原服务者的行为、新的承包方的损失以及两者之间的因果关系。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但为保持回答完整性仍提及，实际回答中可侧重于“向我咨询”）：
- 在起诉前，新的承包方应咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。
- 律师可以根据新的承包方的具体情况，提供针对性的法律建议和诉讼策略。当然，你也可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出专业建议。
考虑其他解决方式：
- 除了起诉外，新的承包方还可以考虑通过调解、仲裁等方式解决纠纷。
- 这些方式通常更加灵活、高效，且成本相对较低。
四、可能面临的法律后果
如果起诉成功：
- 新的承包方可能获得法院的支持，要求原服务者撤场并赔偿损失。
- 法院的判决具有强制执行力，如果原服务者不履行判决，新的承包方可以申请法院强制执行。
如果起诉失败：
- 新的承包方可能需要承担诉讼费用等成本。
- 如果法院认为新的承包方的诉讼请求不成立或证据不足，可能会驳回其诉讼请求。
综上所述，新的承包方在特定条件下可以起诉原服务者不撤场的行为，但具体是否可行需结合实际情况判断。如果你面临此类问题，建议直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出专业、全面的法律建议。