当监护人没有能力继续履行监护职责时，这是一个涉及未成年人权益保护的重要问题，需要采取一系列措施来确保未成年人的安全和福祉。以下是一些详细的步骤和建议：

一、立即报告

首先，如果发现监护人丧失监护能力或不履行监护责任，相关单位和个人（如学校、幼儿园、医疗机构、村（居）委会、社会工作服务机构等）有义务在第一时间向公安机关报告。这是基于困境未成年人安全保护制度中的强制报告机制，确保问题能够得到及时关注和处理。

二、应急处置

公安机关在接到报告后，会迅速出警调查，并采取相应的应急处置措施。这可能包括：

1. 临时监护：如果联系不上未成年人的其他近亲属或监护人，公安机关会就近护送未成年人至其他近亲属、村（居）委会或救助管理机构、福利机构进行临时监护照料。
2. 制止侵害：如果未成年人遭受家庭暴力或其他不法侵害，公安机关会依法制止侵害行为，并实施保护措施，如将其安置到临时庇护场所、救助管理机构或福利机构。

三、评估帮扶

镇政府（街道办事处）在接到公安机关的通报后，会会同区（市）民政部门、公安机关等相关单位，对未成年人的安全处境、监护情况、身心健康状况等进行全面调查评估。根据评估结果，他们会为未成年人提供有针对性的专业服务，如监护指导、医疗救治、心理疏导、行为矫治、法律服务等。

四、监护干预

在评估帮扶的基础上，如果确认监护人确实没有能力继续履行监护职责，且没有其他合适的监护人，那么将采取监护干预措施。这包括：

1. 纳入孤儿安置渠道：对于失去父母、查找不到生父母的未成年人，将纳入孤儿安置渠道，采取亲属抚养、机构养育、家庭寄养和依法收养等方式进行妥善安置。
2. 民政部门收留抚养：对于父母没有监护能力且无其他监护人的未成年人，以及人民法院指定由民政部门担任监护人的未成年人，将由民政部门设立的儿童福利机构收留抚养。
3. 临时监护与法律责任追究：如果未成年人的生父母或养父母不履行监护职责且经公安机关教育不改正，将由民政部门设立的儿童福利机构、救助保护机构进行临时监护，并依法追究其法律责任。

五、法律途径

在极端情况下，如果监护人的行为严重损害了未成年人的身心健康或权益，相关单位或个人（如近亲属、镇政府（街道办事处）、村（居）委会、区（市）民政部门等）可以依法向人民法院申请撤销监护人资格，并另行指定合适的监护人。

六、持续关注与支持

即使未成年人被安置到新的监护环境中，相关部门和社会组织也应持续关注其成长和发展情况，提供必要的支持和帮助，确保其能够健康成长。

总之，当监护人没有能力继续履行监护职责时，需要采取一系列综合措施来确保未成年人的安全和福祉。这包括立即报告、应急处置、评估帮扶、监护干预以及法律途径等。同时，也需要社会各界的持续关注和支持，共同为未成年人创造一个安全、健康、和谐的成长环境。