当孩子的成年监护人没有能力继续履行监护职责时，这是一个涉及孩子权益保护的重要问题，需要依据相关法律和规定来妥善处理。以下是一些详细的建议和步骤，希望能为您提供帮助：

一、理解监护制度

首先，我们需要明确监护制度的基本概念和目的。监护是对民事行为能力欠缺者（如未成年人、智力残疾者等）进行救济的制度，旨在保护其人身权益、财产权益，并监督其行为。监护人负责照顾被监护人的生活，管理其财产，并代表其进行民事活动。

二、监护人无能力的情形

当监护人因年老、疾病、经济困难或其他原因无法继续履行监护职责时，即视为无监护能力。在这种情况下，需要寻找新的监护人或采取其他措施来保障被监护人的权益。

三、变更监护人的途径

1. 协商变更：

   • 如果原监护人和其他有监护资格的人（如祖父母、外祖父母、兄姐等）能够协商一致，可以共同向相关部门（如居民委员会、村民委员会或民政部门）提出变更监护人的申请。

2. 法院指定变更：

   • 如果协商不成，或者原监护人和其他有监护资格的人均无法履行监护职责，可以向人民法院申请变更监护人。
   • 法院会根据被监护人的实际情况和最佳利益原则，指定合适的监护人。在指定过程中，法院会考虑候选人的经济能力、健康状况、与被监护人的关系等因素。

3. 民政部门担任监护人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果没有依法具有监护资格的人，或者原监护人和其他有监护资格的人均无法履行监护职责，监护人可以由民政部门担任。
   • 民政部门会设立儿童福利机构来收留抚养这些儿童，确保他们得到良好的生活和教育环境。

四、具体案例参考

以您提供的案例为例，吴某为智力残疾三级，养父母均已去世，养祖母年事已高并有疾病在身，经济状况较差，已无能力抚养吴某。在这种情况下，吴某的养祖母向街道办事处和民政局申请将吴某送往儿童福利机构养育、照料。最终，法院判决将吴某的监护人变更为民政部门，由民政部门送到儿童福利院接受照料。这个案例充分说明了在监护人无能力的情况下，可以通过法律途径变更监护人，以保障被监护人的权益。

五、建议与行动

1. 评估原监护人的能力：

   • 首先，需要评估原监护人的经济能力、健康状况、与被监护人的关系等因素，确定其是否确实无法继续履行监护职责。

2. 寻找合适的监护人：

   • 如果原监护人无法继续履行职责，需要寻找其他有监护资格的人作为候选人，并与其协商变更监护人的事宜。

3. 向相关部门申请：

   • 如果协商不成或无法找到合适的监护人，可以向居民委员会、村民委员会或民政部门提出申请，寻求他们的帮助和支持。

4. 必要时提起诉讼：

   • 如果情况复杂或涉及法律纠纷，可以寻求法律援助或向人民法院提起诉讼，通过法律途径变更监护人。

总之，当孩子的成年监护人没有能力继续履行监护职责时，我们需要依据相关法律和规定来妥善处理。通过协商、法院指定或民政部门担任等方式变更监护人，可以确保被监护人的权益得到保障。希望这些建议和步骤能对您有所帮助。