结论：没有签订书面合同，但银行回单上显示支付的是定金，一旦违约，在符合一定条件下，仍可能适用定金罚则。不过，具体能否适用，需结合实际情况综合判断。
分析说明：
定金罚则的适用前提：
- 定金罚则通常适用于双方有明确约定定金条款的情形。虽然书面合同是最直接、最明确的证据，但并非唯一证据。如果双方虽未签订书面合同，但通过其他方式（如口头约定、聊天记录、银行回单等）能够证明双方存在定金合意，且该合意不违反法律、行政法规的强制性规定，那么定金罚则仍有可能被适用。
银行回单的作用：
- 银行回单作为支付凭证，能够证明一方已经向另一方支付了定金。如果银行回单上明确标注了“定金”字样，或者结合其他证据（如聊天记录、证人证言等）能够证明该款项为定金，那么这将为适用定金罚则提供有力支持。
违约情形的认定：
- 适用定金罚则还需要认定一方存在违约行为。这通常需要根据双方的实际交易情况、合同履行情况以及相关法律法规进行综合判断。如果一方确实存在违约行为，且该违约行为与定金支付之间存在因果关系，那么另一方有权要求适用定金罚则。
可能的法律后果：
- 如果适用定金罚则，违约方将需要承担双倍返还定金或丧失定金请求权的法律后果。具体来说，如果支付定金的一方违约，则无权要求返还定金；如果接收定金的一方违约，则需要双倍返还定金。
特殊场景：
- 在某些特殊情况下，即使双方未明确约定定金条款，但如果一方实际支付了款项，且另一方接受了该款项，同时双方的行为符合定金交易的习惯和惯例，那么也有可能被认定为存在定金合意，从而适用定金罚则。不过，这种情况较为罕见，且需要充分的证据支持。
行动建议：
- 收集证据：如果面临此类纠纷，首先应收集所有与定金支付、合同履行以及违约行为相关的证据，包括银行回单、聊天记录、证人证言等。
- 咨询律师：由于定金罚则的适用涉及复杂的法律判断和证据认定，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 协商解决：在可能的情况下，尝试与对方进行协商解决，以避免不必要的法律纠纷和成本支出。
法律依据：
- 虽然未直接引用具体法条，但上述分析基于《中华人民共和国民法典》中关于定金合同的相关规定，特别是关于定金罚则的适用条件和法律后果的规定。在实际操作中，应具体参考相关法律法规和司法解释。
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