学校一般不会直接开具“对方全责证明”，但会根据实际情况出具相关情况说明，责任认定需依据具体事实和法律规定来确定。以下从不同角度为你详细分析：

学校出具证明的性质与限制

学校作为教育机构，其主要职责是提供教育服务，保障学生在校期间的安全和教育权益。在处理学生之间的伤害事故时，学校可以出具事故发生经过的说明，比如事故发生的时间、地点、涉及的学生以及初步观察到的情况等。然而，学校并非专业的司法鉴定机构或责任认定机关，它没有权力直接认定某一方学生承担全部责任。这种责任认定需要依据具体的证据和法律规定，由司法机关或相关调解机构来作出。

责任认定的法律依据与流程

在学生伤害事故中，责任认定通常依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定。如果一方学生故意或过失推倒另一方学生导致受伤，那么推人的一方学生可能需要承担侵权责任。但具体责任比例，需要根据双方的过错程度、行为与损害结果之间的因果关系等因素来综合判断。

1. 收集证据：在事故发生后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明事故发生的经过和原因。
2. 协商调解：在证据收集完毕后，可以尝试与对方学生及其家长进行协商调解，寻求和解或达成赔偿协议。
3. 司法途径：如果协商调解无果，可以向学校或相关部门申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼，由司法机关来认定责任并作出判决。

学校在事故处理中的角色与责任

学校在学生伤害事故中并非完全置身事外。根据相关法律规定，学校有义务保障学生在校期间的安全，如果学校未尽到教育、管理职责，导致学生受到伤害，学校也可能需要承担相应的责任。因此，在处理学生伤害事故时，学校应积极配合调查，提供必要的协助和支持，如提供监控录像、安排目击者接受询问等。

实际建议

1. 及时与学校沟通：在事故发生后，应尽快与学校取得联系，说明情况并要求学校出具事故发生经过的说明。
2. 保留证据：注意保留所有与事故相关的证据，以备后续协商调解或诉讼之用。
3. 寻求专业帮助：如果对责任认定或赔偿问题存在争议，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭或侵权纠纷方面的问题，欢迎直接向我咨询。