当孩子在学校被同学打伤，向法院提起诉讼时，学校可能需要提供以下几类证据来支持案件的处理：
事发经过的证据：
- 监控录像：如果学校安装了监控设备，并且事发地点在监控范围内，那么监控录像将是证明事发经过的关键证据。它可以直观地展示孩子被打伤的具体情况，包括时间、地点、涉事人员以及打伤的具体行为等。
- 目击者证言：如果有其他学生或老师目睹了事发经过，他们的证言也是重要的证据。学校可以协助收集这些目击者的联系方式，以便在需要时提供证言。
学校处理情况的证据：
- 学校记录：学校应当记录事发后的处理情况，包括是否及时通知了家长、是否对涉事学生进行了处理、是否提供了必要的医疗救助等。这些记录可以作为学校是否履行了管理职责的证据。
- 医疗记录：如果学校在事发后及时将孩子送往医院进行治疗，那么相关的医疗记录也是重要的证据。它可以证明孩子受伤的严重程度以及治疗的情况。
学校安全管理制度的证据：
- 安全管理制度文件：学校可以提供其安全管理制度的相关文件，以证明其已经建立了完善的安全管理制度，并尽到了相应的管理职责。这些文件可以包括学校的安全规章制度、应急预案等。
- 安全教育记录：学校还可以提供其对学生进行安全教育的记录，以证明其已经尽到了对学生的安全教育义务。这些记录可以包括安全教育课程的内容、时间、参与人员等。
在诉讼过程中，这些证据的作用主要体现在以下几个方面：
- 证明事发经过：通过监控录像和目击者证言，可以清晰地还原事发经过，确定涉事人员以及打伤的具体行为，为案件的审理提供有力的支持。
- 证明学校责任：通过学校记录和医疗记录，可以证明学校在事发后的处理情况，以及是否履行了管理职责和提供了必要的医疗救助。这有助于确定学校是否应承担相应的法律责任。
- 证明孩子受伤情况：医疗记录可以详细记录孩子的受伤情况，包括受伤的部位、程度以及治疗的过程等。这有助于确定孩子因被打伤所遭受的损失，为赔偿请求提供依据。
如果学校无法提供上述证据或证据不足，可能会面临以下法律后果：
- 承担举证不能的责任：在民事诉讼中，如果一方无法提供足够的证据来支持其主张，那么该方可能需要承担举证不能的责任，即其主张可能不会被法院采纳。
- 增加赔偿风险：如果学校无法证明其已经尽到了管理职责和提供了必要的医疗救助，那么法院可能会认定学校存在过错，并判决学校承担相应的赔偿责任。
建议：
- 在事发后，家长应及时与学校沟通，要求学校提供相关的证据材料，并保留好这些证据。
- 如果学校拒绝提供证据或证据不足，家长可以考虑向法院申请调查取证，或者寻求专业律师的帮助，以维护孩子的合法权益。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。