核心结论：若对方未投保交强险且全责但拒赔，您可通过以下途径维权：1. 自行向己方保险公司申请“无责代赔”（若投保车损险）；2. 直接起诉对方及驾驶员，要求赔偿全部损失；3. 向交警部门举报对方未投保交强险的违法行为。以下结合法律与实务细节展开说明：

一、优先启动“无责代赔”机制（若您投保车损险）

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第21条及《中国保险行业协会机动车综合商业保险示范条款》第18条，若您投保了车损险，且对方未投保交强险，您可要求己方保险公司在车损险范围内先行赔付您的车辆维修费、物损等直接损失。
操作要点：

1. 立即向己方保险公司报案，提供事故认定书、对方未投保交强险的证明（如交警出具的《未投保交强险告知书》）；
   
2. 保险公司定损后，您需签署《权益转让书》，将向对方追偿的权利转让给保险公司；
   
3. 保险公司赔付后，会自行向对方追偿（若对方无财产，可能影响追偿效果，但您已获得赔偿）。
   注意：若您仅投保交强险（未投保车损险），则无法启动此机制，需直接向对方索赔。

二、直接起诉对方及驾驶员，主张全额赔偿

若对方拒赔，您可向法院提起机动车交通事故责任纠纷诉讼，要求对方赔偿：

1. 赔偿范围：包括车辆维修费、医疗费、误工费、护理费、交通费、残疾赔偿金（若构成伤残）、财产损失等（依据《民法典》第1179条、第1184条）；
   
2. 被告主体：
   
   • 对方车主（若车主与驾驶员非同一人，需根据过错程度承担连带责任）；
     
   • 驾驶员（直接侵权人）；
     
3. 关键证据：
   
   • 交警出具的《交通事故责任认定书》（证明对方全责）；
     
   • 维修发票、医疗费单据、收入证明等损失凭证；
     
   • 对方未投保交强险的证明（如交警告知书、对方车辆信息查询结果）。
     诉讼优势：法院判决后，若对方仍不履行，可申请强制执行（查封、冻结对方财产）。

三、向交警部门举报对方未投保交强险的违法行为

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第39条，未投保交强险的机动车不得上路行驶，否则由公安机关交通管理部门扣留车辆，并处投保最低责任限额应缴纳保费2倍的罚款。
操作建议：

1. 向处理事故的交警队提供对方车辆信息，要求其核查交强险投保情况；
   
2. 若确认未投保，交警会依法处罚对方，并可能协助您协调赔偿（但处罚与赔偿是独立程序，处罚不直接解决赔偿问题）。
   

实务风险提示

1. 对方无财产的风险：若对方经济能力差，即使胜诉也可能面临执行难，建议诉讼前申请财产保全（如冻结对方银行账户、查封车辆）；
   
2. 诉讼时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，财产损失为3年，自事故发生之日起算，勿超期；
   
3. 交强险“无责赔付”的例外：若您方也有过错（如无证驾驶），对方可能在交强险范围内免责，但本案中对方全责，此情形不适用。
   

总结：对方未投保交强险且拒赔时，您可通过“无责代赔”（若投保车损险）、直接起诉、举报违法三途径并行维权。建议优先收集证据并咨询律师制定诉讼策略，以最大限度保障权益。如有具体证据或案件细节需要分析，可进一步向我说明。