老员工体检出大三阳，一般情况下公司不能直接开除。以下从不同角度为你详细分析：

法律角度

• 《劳动合同法》相关规定：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。体检出大三阳并不属于上述任何一种可以解除劳动合同的法定情形。
• 《就业促进法》相关规定：《就业促进法》第三十条规定，用人单位招用人员，不得以是传染病病原携带者为由拒绝录用。但是，经医学鉴定传染病病原携带者在治愈前或者排除传染嫌疑前，不得从事法律、行政法规和国务院卫生行政部门规定禁止从事的易使传染病扩散的工作。大三阳患者如果并非从事法律、行政法规和国务院卫生行政部门规定禁止从事的易使传染病扩散的工作，用人单位不能因其是大三阳患者而解除劳动合同。

实际操作角度

• 如果公司规章制度违法：有些公司可能会在规章制度中规定，员工患有某些疾病（包括大三阳）就可以开除。但这种规定是违法的，因为规章制度的内容不得违反法律、法规的规定。如果公司依据这样的规章制度开除员工，员工可以通过劳动仲裁等途径维护自己的合法权益，要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
• 如果公司以其他理由开除：公司可能会找其他理由来开除大三阳员工，比如以员工不能胜任工作等为由。但如果公司不能提供充分的证据证明员工确实不能胜任工作，且经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，那么公司的开除行为也是违法的。

特殊情况角度

• 从事特定工作：如果员工从事的是餐饮、食品加工、托幼机构等工作，这些工作根据相关法律法规的规定，对从业人员的健康状况有特殊要求。如果大三阳患者处于病毒复制活跃期，具有传染性，可能不适合继续从事这些工作。但即使如此，公司也不能直接开除员工，而应该先为员工调整工作岗位。如果无法调整工作岗位，公司需要提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，才可以解除劳动合同，并且要按照上述赔偿金的标准支付经济补偿。

如果遇到公司因体检出大三阳而开除的情况，建议你先与公司协商，要求公司说明开除的理由和依据。如果协商不成，可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询。