事业单位工作人员连续旷工4天，单位可依据内部规章制度及《事业单位人事管理条例》进行处理，具体如下：

1. 依据单位规章制度处理
   事业单位通常会在内部规章制度（如《员工手册》《考勤管理办法》）中明确旷工的处罚标准。若制度规定“连续旷工3天或累计旷工5天属于严重违纪”，则连续旷工4天已满足解除劳动合同的条件。单位可依据制度作出警告、记过、降级、撤职或开除等处分，但需确保制度内容合法（如经职工代表大会讨论通过、公示或送达员工）。

2. 依据《事业单位人事管理条例》处理
   根据《事业单位人事管理条例》第十五条，事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日的，单位可以解除聘用合同。但需注意：

   • 条例中“15个工作日”是法定最低标准，单位制度可设定更严格的条件（如连续旷工3天即可解聘），但不得低于法定标准；
     
   • 若单位制度未明确旷工处罚，或制度内容违法（如未公示、未送达员工），则单位不能直接解聘，需通过警告、记过等渐进式处罚督促改正。

3. 处理流程建议

   • 调查取证：单位应核实旷工事实（如考勤记录、请假申请、同事证言），并书面通知员工返岗；
     
   • 听取申辩：若员工提出合理理由（如突发疾病未及时请假），单位需调查核实；
     
   • 作出决定：根据制度或条例作出处分决定，并书面送达员工；
     
   • 备案或申诉：解聘决定需报主管部门备案，员工若不服可申请人事争议仲裁。

温馨提示：若您是单位方，建议先核查内部制度是否合法有效；若您是员工方，可核对单位处罚是否符合制度或条例规定。如有疑问，可直接向我咨询具体操作细节。