核心结论：病残津贴申请不因单位辞工而受直接影响，但需根据具体情况处理申请流程和单位责任人填写问题。以下是详细说明：

1. 病残津贴申请的基本条件与流程
   病残津贴的申请通常与劳动者的伤残等级、是否丧失劳动能力相关，而非直接与单位是否辞退挂钩。根据《工伤保险条例》及相关规定，若您因工致残被鉴定为一级至四级伤残，即使单位辞退您，您仍可按月领取伤残津贴（即病残津贴的一种形式）。
   申请流程：

   • 向当地社会保险行政部门（如社保局）提交工伤认定申请（若未认定）；
     
   • 申请劳动能力鉴定，确定伤残等级；
     
   • 凭鉴定结论向社保经办机构申请病残津贴（或伤残津贴）。
     关键点：津贴由工伤保险基金支付，单位辞退不影响津贴发放资格，但需确保社保缴纳未中断。

2. 单位辞工后申请病残津贴的注意事项

   • 单位义务：若单位未依法缴纳工伤保险，导致您无法从基金领取津贴，单位需承担赔偿责任（《社会保险法》第41条）。此时可要求单位补缴或直接索赔。
     
   • 材料准备：除常规申请材料（身份证、鉴定结论等）外，若单位辞退，需提供《解除劳动合同通知书》或相关证明，以明确劳动关系终止时间。
     
   • 时效性：注意申请期限（如工伤认定需在事故发生1年内提出），避免因单位辞退拖延导致权利丧失。

3. 单位责任人填写问题

   • 申请表中的“单位责任人”：通常指单位办理社保业务的负责人（如人事主管或法定代表人）。若单位已辞退您，可填写原单位负责人姓名及联系方式，但需注明“已离职”。
     
   • 特殊情况：若单位拒不配合（如拒提供材料），可向社保经办机构说明情况，并提交劳动仲裁裁决书或法院判决书作为替代证明，此时“单位责任人”栏可留空或填写“无”。

建议行动：

1. 立即向社保局确认您的工伤保险缴纳状态及津贴申领条件；
   
2. 若单位未缴社保，收集劳动合同、工资记录等证据，向劳动监察部门投诉或申请仲裁；
   
3. 填写申请表时，如实说明单位辞退情况，避免因信息不实影响审批。
   

如有进一步疑问（如具体地区政策差异、证据收集技巧等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更详细的指导。