仲裁裁决被撤销后，当事人可以通过重新申请仲裁或向人民法院起诉这两种主要法律救济途径来维护自身权益。以下是对这两种途径的详细解释：
一、重新申请仲裁
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，如果仲裁裁决被人民法院裁定撤销，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼，但在此之前，当事人也可以选择重新申请仲裁（需注意，实践中重新仲裁的情况较为特殊，通常需满足一定条件，如原仲裁程序存在可补救的瑕疵等，且并非所有撤销裁决后都直接重新仲裁，更多情况下是直接起诉，但法律上并未完全排除重新仲裁的可能性，具体需根据案件情况和仲裁机构意见确定）。不过，更常见且直接的做法是，在裁决被撤销后，若双方仍有争议，且未超过申请仲裁的时效期间（一般为一年），当事人可以直接向劳动争议仲裁委员会重新提出仲裁申请。
操作建议：
- 在重新申请仲裁前，建议当事人仔细分析原仲裁裁决被撤销的原因，针对性地准备证据和材料，以避免再次出现类似问题。
- 重新申请仲裁时，应明确仲裁请求和事实理由，确保仲裁申请书的完整性和准确性。
二、向人民法院起诉
法律依据：
- 同样根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十条：“当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。” 以及第四十九条关于撤销仲裁裁决的规定，若仲裁裁决被撤销，当事人可以直接就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
操作建议：
- 在起诉前，当事人应准备好充分的证据材料，包括但不限于劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明自己的主张。
- 起诉时，应明确诉讼请求和事实理由，并按照法院的要求填写起诉状和提交相关证据。
- 需要注意的是，向人民法院起诉的时效期间一般为三年（自知道或应当知道权利受到侵害之日起计算），但劳动争议案件中，若涉及仲裁前置程序，则需注意仲裁时效（一般为一年）与诉讼时效的衔接问题。在仲裁裁决被撤销的情况下，诉讼时效通常从收到撤销裁定书之日起重新计算。
特殊情况说明：
- 如果仲裁裁决被撤销是因为仲裁程序违法或仲裁员存在违法行为等特殊原因，当事人还可以考虑向相关部门投诉或举报，以维护自己的合法权益和仲裁程序的公正性。
总结与建议：
- 仲裁裁决被撤销后，当事人应根据自身情况和案件特点选择合适的法律救济途径。
- 如果对法律程序不熟悉或担心自身权益无法得到充分保障，建议及时咨询专业律师（即向我咨询，我专注于工伤赔偿等领域，可以为你提供专业的法律帮助），以获取更具体和个性化的法律建议。