针对您提出的问题，首先明确一点：教育局主要负责管理教育相关的事务，对于个人道德或私生活问题，并不在其管理范畴内。因此，关于“老师当小三”这一行为，教育局通常不会直接介入处理。
现在，我们针对该老师已经退休的情况来讨论如何处理：
学校层面：虽然该老师已经退休，但如果其行为在学校期间已经造成了不良影响，学校可以依据其内部规定，对退休老师的名誉、待遇等方面做出相应处理。例如，取消其在学校内的某些荣誉或特权。
道德层面：对于此类道德问题，社会舆论和道德谴责往往是最直接的反应。可以通过社区、朋友圈等渠道表达对此行为的不满和谴责，以形成道德压力。
法律层面：如果“当小三”的行为涉及到了法律层面的问题，如重婚、破坏他人婚姻等，那么受害者或相关方可以依法提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，建议受害者咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权方式。
综上所述，对于“老师当小三”这一行为，教育局通常不会直接介入。但可以通过学校规定、道德谴责以及法律途径等方式来处理。如果您或您身边的人遇到了类似问题，并且需要法律方面的帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。