结论：邻居纠纷已经处罚后，对方是否还要行政复议，这取决于对方对处罚决定的接受程度以及是否认为自身权益受到进一步侵害。以下从多个角度进行分析：
行政复议的申请条件：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。这意味着，如果对方认为处罚决定侵犯了其合法权益，且未超过法定的申请期限，那么对方有权申请行政复议。
对方可能申请行政复议的情形：
- 对处罚决定不服：如果对方认为处罚过重、处罚依据不足或处罚程序违法等，可能会选择申请行政复议以寻求更公正的处理结果。
- 认为自身权益受到进一步侵害：在纠纷处理过程中，如果对方认为除了已受到的处罚外，还有其他权益受到侵害（如名誉权、隐私权等），且这些侵害与之前的纠纷有关，那么对方也可能选择申请行政复议。
对方不申请行政复议的可能情形：
- 接受处罚决定：如果对方认为处罚决定公正合理，且愿意接受处罚结果，那么对方可能不会选择申请行政复议。
- 认为行政复议无意义：在某些情况下，对方可能认为即使申请行政复议，也难以改变处罚结果或恢复自身权益，因此选择放弃申请。
行政复议的流程与影响：
- 如果对方决定申请行政复议，需要按照法定程序向有管辖权的行政复议机关提交申请书及相关证据材料。行政复议机关将依法对申请进行审查，并作出复议决定。
- 行政复议的结果可能维持原处罚决定、撤销或变更原处罚决定等。无论结果如何，都将对双方产生法律约束力。
建议与应对措施：
- 保持冷静与理性：面对对方可能申请的行政复议，建议保持冷静与理性，不要采取过激行为或言语攻击。
- 积极准备应诉材料：如果对方申请行政复议，且你认为自身权益受到侵害或处罚决定存在不当之处，应积极准备应诉材料，包括证据、法律依据等，以维护自身合法权益。
- 寻求专业法律帮助：在处理此类纠纷时，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地应对行政复议等法律程序。
进一步思考：在处理邻居纠纷时，除了关注处罚决定本身外，还应注重沟通与协商。通过友好沟通、寻求第三方调解等方式解决纠纷，往往能够更有效地维护双方权益并促进邻里和谐。如果对方确实存在不当行为或侵害了你合法权益的情况，除了依法申请行政复议或提起诉讼外，还可以考虑通过其他途径（如报警、向相关部门投诉等）维护自身权益。
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