结论：您在被处罚后，对方仍有权申请行政复议，这是其法定权利。您需要了解行政复议的流程、可能的结果以及应对策略，以维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议的法律依据与权利
根据《行政复议法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关作出的具体行政行为侵犯其合法权益时，有权依法申请行政复议。这意味着，即使您已经缴纳了罚款，对方（即行政处罚的申请人或相关方）仍然有权在法定期限内（通常是自知道具体行政行为之日起六十日内）向作出处罚决定的上一级行政机关或法定的复议机关提出行政复议申请。
二、行政复议的流程与材料准备
- 准备材料：对方申请行政复议时，需提交行政复议申请书、行政处罚决定书、相关证据材料等。申请书应明确申请人的基本信息、复议请求、事实和理由。
- 提交申请：将准备好的材料提交至作出处罚决定的上一级行政机关或法定的复议机关。
- 复议审查：复议机关收到申请后，将依法进行审查，包括听取申请人、被申请人的陈述和申辩，查阅相关证据材料等。
三、行政复议期间原处罚决定的执行情况
- 原则不停止执行：行政复议期间，原行政处罚决定原则上不停止执行，即您已缴纳的罚款暂时处于待确定状态，不会因复议申请而自动返还。
- 特殊情况可停止执行：若存在以下情形，可以停止执行行政处罚决定：
- 被申请人（作出行政处罚的行政机关）认为需要停止执行的；
- 行政复议机关认为需要停止执行的；
- 申请人申请停止执行，且行政复议机关认为其要求合理并决定停止执行的；
- 法律规定停止执行的。
四、行政复议的可能结果及后续处理
- 维持原处罚决定：若复议机关认为原行政处罚决定认定事实清楚、证据确凿、适用依据正确、程序合法、内容适当，将作出维持原处罚决定的复议决定。此时，您已缴纳的罚款即视为正常履行了处罚决定，无需进一步处理。
- 撤销、变更或确认违法：若复议机关发现原处罚决定存在主要事实不清、证据不足、适用依据错误、违反法定程序、超越或滥用职权、具体行政行为明显不当等情形，可能撤销、变更原处罚决定或确认该决定违法，并可责令原行政机关重新作出决定。对于您已缴纳的罚款，若决定撤销或确认违法，原行政机关应依法退还。
五、应对策略与建议
- 了解复议进展：您可以主动了解对方申请行政复议的进展情况，包括复议机关是否已受理、审查进度等。
- 准备应诉材料：若复议机关决定受理并通知您参加复议程序，您应积极准备应诉材料，包括相关证据、法律依据等，以维护自身权益。
- 寻求法律帮助：在行政复议过程中，若您感到困惑或无法自行应对，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
实例说明：假设您因违反交通规定被交警部门处以罚款，您已缴纳罚款后，对方（如其他相关方或认为处罚不当的第三方）认为处罚决定存在错误，于是在法定期限内申请行政复议。若复议机关经审理认为原处罚决定确实存在错误，可能撤销或变更原处罚决定，并要求交警部门退还您已缴纳的罚款。
综上所述，您在被处罚后，对方仍有权申请行政复议。您应了解行政复议的流程、可能的结果以及应对策略，以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。