结论：上班半个月发现公司管理混乱且不合适，你可以考虑以下几种处理方式，包括与公司协商解除劳动关系、自行离职以及申请劳动仲裁等。
一、与公司协商解除劳动关系
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
操作建议：
- 你可以主动与公司的人力资源部门或直接上级进行沟通，表达你对公司管理混乱的不满以及认为公司不适合你的个人发展。
- 在协商过程中，你可以提出解除劳动合同的意愿，并就离职后的工资结算、经济补偿等事项进行协商。
- 如果双方能够达成一致，可以签订书面协议，明确双方的权利和义务。
二、自行离职
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
操作建议：
- 如果你认为公司管理混乱且无法忍受，可以选择自行离职。但需要注意的是，在试用期内，你需要提前三日通知公司；在正式员工阶段，则需要提前三十日通知。
- 离职时，应确保与公司办理好工作交接手续，并保留好相关证据，如离职申请、工作交接单等。
- 自行离职可能无法获得经济补偿，但你可以要求公司结清工资和缴纳社会保险等。
三、申请劳动仲裁
适用情形：
- 如果你认为公司管理混乱导致你的权益受到侵害，如未按时支付工资、未缴纳社会保险等，你可以考虑申请劳动仲裁。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：……（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；……。
操作建议：
- 在申请劳动仲裁前，你需要收集好相关证据，如劳动合同、工资条、工作交接单、公司管理混乱的证据等。
- 你可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并按照仲裁委员会的要求填写相关表格和提交证据。
- 仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。如果裁决结果对你有利，你可以要求公司履行裁决义务；如果公司不履行，你可以向人民法院申请强制执行。
四、其他注意事项
保留证据：
- 在处理与公司之间的纠纷时，保留好相关证据至关重要。无论是与公司协商、自行离职还是申请劳动仲裁，都需要有充分的证据来支持你的主张。
了解法律程序：
- 在处理劳动纠纷时，了解相关的法律程序和规定是非常必要的。这有助于你更好地维护自己的权益，避免因为不了解法律程序而错过维权时机。
寻求专业帮助：
- 如果你在处理劳动纠纷过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助。作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你更好地维护自己的权益。
总结：上班半个月发现公司管理混乱且不合适时，你可以根据自身情况和需求选择与公司协商解除劳动关系、自行离职或申请劳动仲裁等方式来处理。在处理过程中，保留好相关证据、了解法律程序并寻求专业帮助是非常重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。