您有权要求商家承担违约责任，并采取补救措施，具体可通过协商、投诉或诉讼解决。以下是详细分析：

1. 商家行为构成违约
   根据《民法典》第577条，当事人一方不履行合同义务或履行不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。您与商家签订的全屋定制合同中，明确约定了交付时间、货物数量等条款，商家延期6个月且仅交付1/3货物，已构成根本违约。

2. 您可主张的权利

   • 要求继续履行：若您仍希望完成全屋定制，可书面催告商家在合理期限内交付剩余货物，并明确逾期将解除合同并索赔。
     
   • 解除合同并退款：若商家已无履行能力或您不愿继续合作，可依据《民法典》第563条主张解除合同，要求退还已支付款项，并赔偿因延期导致的损失（如租房费用、临时安置费用等）。
     
   • 主张违约金或损失赔偿：若合同中约定了违约金条款，可直接要求商家支付；若无约定，可按实际损失（如差价、利息、维权成本等）索赔。

3. 具体操作步骤

   • 收集证据：保存合同、付款凭证、沟通记录（微信、邮件等）、延期通知、货物交付清单等，证明商家违约事实。
     
   • 书面催告：通过EMS向商家发送《履约催告函》，明确要求限期交付或解除合同，并保留寄送凭证。
     
   • 投诉或调解：向当地消费者协会（12315）或市场监管部门投诉，或通过行业协会调解，快速解决纠纷。
     
   • 诉讼或仲裁：若协商无果，可向法院起诉或依据合同仲裁条款申请仲裁，要求商家承担违约责任。

4. 注意事项

   • 时效性：诉讼时效为3年，自您知道权利受损之日起计算，建议尽快行动。
     
   • 损失举证：需提供证据证明实际损失（如租房合同、利息计算等），否则可能影响赔偿金额。
     
   • 避免自行处置货物：在合同解除前，勿擅自处理已交付货物，否则可能被商家主张赔偿。

建议：先与商家协商，明确告知其违约后果；若协商无果，立即通过投诉或诉讼维权。如需进一步帮助，可提供合同细节，我将为您制定具体方案。