结论：律师费是否可以退还，主要取决于是否建立了委托关系、律师是否提供了服务以及双方是否能协商一致。以下是具体分析：
未建立委托关系：
- 如果您已经支付了律师费，但双方尚未签订书面合同，且律师尚未开始任何实质性的工作（如调查取证、参与协商或准备诉讼材料等），那么双方的委托代理关系可能并未正式确立。在这种情况下，您通常有权要求全额退还律师费。
律师已部分履行服务：
- 如果律师已经按照您的要求开展了部分工作，例如进行了案件分析、起草了法律文书等，那么律师有权就已经提供的服务收取相应费用。此时，您可能无法要求全额退还律师费，但可以根据律师实际完成的工作量，协商退还部分费用。
双方协商一致：
- 无论是否建立了委托关系或律师是否提供了服务，双方都可以通过友好协商来解决退款问题。如果双方能就退款事宜达成一致，无论是全额还是部分退款，都应按照协商结果执行。
律师存在过错：
- 即使未签订合同，如果律师在服务过程中存在明显过错，如违反职业道德、未能履行基本职责或因重大失误导致案件陷入不利局面，您也有权要求退还律师费，并可能获得全额退款或扣除少量费用后的退款。
解决途径与建议：
协商调解：
- 首先，我建议您尝试与律师事务所进行友好协商，了解其退款政策，并寻求双方都能接受的解决方案。在协商过程中，您可以明确表达自己的诉求和理由，同时听取律师事务所的意见和解释。
向律师协会或司法行政部门反映：
- 如果协商无果，您可以向当地的律师协会或司法行政部门反映情况，请求他们介入调解。这些机构通常具有调解纠纷的职能和经验，可以帮助您与律师事务所达成一个公平合理的解决方案。
诉讼途径：
- 如果上述途径均无法解决问题，您还可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。在诉讼过程中，法院将根据具体情况判定是否应当退费以及退费的金额。但需要注意的是，诉讼途径可能耗时较长且成本较高，因此应谨慎选择。
预防措施：
- 为避免类似情况的发生，我建议您在交律师费之前务必先签订书面合同，明确双方的权利和义务。合同中应详细列明服务内容、费用标准、退款政策等关键条款，以便在发生纠纷时能够有据可查。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专注于经济纠纷、合同纠纷领域的专业律师，我将竭诚为您提供法律帮助和支持。