关于“没签合同是否可以退律师费”的问题，这确实是一个需要根据具体情况来分析的问题。以下是我根据不同情况给出的详细解答：
基于不当得利的角度：
- 如果律师在没有签订合同的情况下收取了律师费，而实际上并未提供任何法律服务或者提供的服务并不符合双方的约定，那么这种情况下，律师费可能构成不当得利。根据法律规定，受损失的人（即委托人）有权请求其返还不当利益。
从合同订立的角度：
- 虽然双方没有签订书面合同，但如果存在口头约定或者实际履行行为，且这些约定或行为能够证明双方有建立法律服务关系的意愿，并且律师已经提供了相应的法律服务，那么律师费可能就不宜简单退还。此时，双方可以协商确定是否退费以及退费的数额。
- 如果双方对于服务内容、收费标准、退费条件等关键事项没有明确约定，并且在后续协商中也无法达成一致，那么可以通过调解、诉讼等方式，由法院或相关机构根据公平原则、实际履行情况等综合判定是否退费以及退费的数额。
考虑委托合同的特殊性：
- 委托合同是基于双方互信而建立的，如果信任关系已经丧失，合同也就没有必要再延续。在这种情况下，即使双方没有签订书面合同，但如果已经实际履行了部分法律服务，并且双方均同意解除合同，那么可以根据实际履行情况和双方的协商结果来确定是否退费以及退费的数额。
综上所述，没签合同是否可以退律师费并没有一个固定的答案，而是需要根据具体情况进行分析和判断。如果你遇到了类似的问题，建议尽快与我联系，提供详细的背景和证据，以便我能够更准确地为你提供法律建议和帮助。