妈妈可以起诉离婚，且爸爸打孩子的行为可能成为法院判决离婚的重要考量因素。以下从多个角度为你详细分析：
法律角度
起诉离婚的法定理由：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
- 在实践中，家庭暴力是认定夫妻感情确已破裂的重要情形之一。爸爸总是打孩子，这种行为不仅违反了法律对未成年人保护的规定，也严重破坏了家庭和谐，对夫妻感情造成了不可逆转的损害。因此，妈妈可以以此为由向法院提起离婚诉讼。
家庭暴力的认定与后果：
- 家庭暴力不仅限于夫妻之间的暴力，也包括对子女的暴力。爸爸打孩子的行为，如果构成家庭暴力，将受到法律的制裁。
- 在离婚诉讼中，如果法院认定爸爸存在家庭暴力行为，这将成为判决离婚的重要依据。同时，妈妈还可以要求爸爸承担损害赔偿责任，包括精神损害赔偿等。
实际操作角度
收集证据：
- 妈妈在提起离婚诉讼前，应尽可能收集爸爸打孩子的证据，如照片、视频、医疗记录、报警记录等。这些证据将有助于证明爸爸存在家庭暴力行为，从而增加法院判决离婚的可能性。
- 同时，妈妈也可以寻求邻居、亲友等目击者的证言，以进一步证实爸爸的行为。
寻求法律援助：
- 妈妈在提起离婚诉讼时，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助妈妈更好地维护自己的合法权益。
- 我作为专业律师，可以为你提供详细的法律指导和诉讼策略，确保你的权益得到充分保障。
关注孩子权益：
- 在离婚诉讼中，孩子的权益是至关重要的。妈妈应关注孩子的身心健康，确保孩子在离婚过程中得到妥善的照顾和保护。
- 如果爸爸的行为对孩子造成了严重的身心伤害，妈妈还可以考虑向法院申请禁止令，禁止爸爸接近孩子或对孩子实施暴力行为。
情感与心理角度
考虑孩子感受：
- 离婚对孩子来说是一个重大的生活事件，可能会对其产生深远的影响。因此，妈妈在决定离婚前，应充分考虑孩子的感受和需要，尽量减少离婚对孩子造成的负面影响。
- 妈妈可以与孩子进行沟通，了解其想法和感受，并给予适当的安慰和支持。
寻求心理支持：
- 离婚过程中，妈妈可能会面临各种情感和心理压力。因此，寻求心理支持是非常重要的。妈妈可以与亲友交流、参加心理辅导课程或寻求专业心理咨询师的帮助，以缓解压力、调整心态。
总结与建议：爸爸总是打孩子，妈妈完全可以以此为由向法院提起离婚诉讼。在诉讼过程中，妈妈应收集证据、寻求法律援助，并关注孩子的权益和感受。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。