结论：卖淫被处罚款但没被拘留，处罚结果是否会被传回老家，这主要取决于公安机关的具体操作和信息共享机制，但一般情况下，此类行政处罚信息不会主动向社会公开，包括不会主动传回当事人的户籍地（老家）。不过，如果涉及特定情况或后续法律程序，相关信息可能会被相关机构获取。
分析说明：
行政处罚信息的公开范围：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及相关规定，行政处罚信息通常不会主动向社会公开，特别是不会主动传回当事人的户籍地。公安机关在作出行政处罚决定后，会依法将处罚决定书送达当事人，并可能将相关信息录入内部管理系统，但这些信息并不直接对外公开。
信息共享与查询：
- 虽然行政处罚信息不会主动公开，但在某些特定情况下，如当事人需要开具无犯罪记录证明、参与某些特定职业或活动时，相关机构可能会通过合法途径查询当事人的违法犯罪记录。此时，如果公安机关内部系统中有相关记录，且查询机构有权获取这些信息，那么相关信息可能会被查询到。
- 另外，如果当事人因卖淫行为被处罚后，再次涉及违法犯罪活动，或者公安机关在后续调查中发现其他违法犯罪线索，那么之前的处罚信息可能会作为案件处理的一部分被相关机构获取。
户籍地知晓的可能性：
- 一般情况下，户籍地的公安机关或相关部门不会主动获取或知晓当事人在外地的行政处罚信息。除非当事人主动告知，或者涉及跨地区协作、案件移送等特定情况，户籍地公安机关才可能通过合法途径获取这些信息。
特殊场景：
- 如果当事人因卖淫行为被处罚后，需要回到户籍地办理某些手续（如户口迁移、身份证更换等），且相关机构要求提供无违法犯罪记录证明，那么当事人可能需要向处罚地公安机关申请开具相关证明，并说明情况。此时，户籍地相关机构可能会通过合法途径核实当事人的违法犯罪记录。
建议与行动：
- 如果您担心处罚信息会被传回老家或影响您的日常生活，建议您保持低调，避免主动提及此事，并遵守法律法规，不再从事任何违法犯罪活动。
- 如果您需要开具无违法犯罪记录证明或参与某些特定职业或活动，建议您提前了解相关要求，并咨询当地公安机关或相关部门，了解如何获取所需证明或信息。
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