结论：在此类情况下，责任划分需综合考虑多个因素，包括驾驶员的疲劳状态、车辆所有者的责任、事故发生的具体原因等。以下是从不同角度对责任划分的分析：
驾驶员的责任：
- 疲劳驾驶：如果驾驶员在开车时已经处于疲劳状态，尤其是因长时间驾驶或睡眠不足而导致的疲劳，这明显违反了交通安全法规中关于驾驶员应保持良好身体状态的规定。在此情况下，驾驶员对事故的发生负有主要责任。
- 操作失误：若驾驶员在驾驶过程中因睡着而未能及时控制车辆，导致车辆撞树，这属于操作上的严重失误，驾驶员应承担相应的法律责任。
车辆所有者的责任：
- 知情与默许：如果车辆所有者知道驾驶员处于疲劳状态，仍然默许或要求其驾驶车辆，那么车辆所有者也可能对事故的发生负有一定的责任。这是因为车辆所有者有义务确保车辆在安全的状态下被使用，包括确保驾驶员具备安全驾驶的能力。
- 管理责任：车辆所有者对车辆有管理责任，如果因管理不善（如未对驾驶员进行必要的提醒或监督）导致事故发生，车辆所有者也可能需要承担一定的法律责任。
其他可能因素：
- 道路条件：如果事故发生地的道路条件存在安全隐患（如路面湿滑、视线不佳等），且这些因素与事故的发生有直接关系，那么道路管理部门或相关责任方也可能需要承担一定的责任。但这种情况通常与驾驶员的疲劳驾驶和车辆所有者的管理责任相比，影响较小。
- 第三方因素：如果事故是由第三方（如其他车辆、行人等）的违法行为或过错导致的，那么第三方应承担相应的法律责任。然而，在你所描述的情况中，这一因素似乎并不适用。
法律建议：
- 在处理此类事故时，应首先由交警部门进行事故责任认定，明确各方责任比例。
- 如果对事故责任认定有异议，可以在规定时间内向上一级交警部门申请复核。
- 根据事故责任认定结果，各方应依法承担相应的赔偿责任。如果涉及保险理赔，应及时向保险公司报案并按照保险合同约定进行处理。
可能后果：
- 如果驾驶员被认定为主要责任方，其家属可能需要承担因驾驶员死亡而产生的相关损失（如丧葬费、被扶养人生活费等）中的大部分或全部。同时，如果驾驶员的疲劳驾驶行为构成了交通肇事罪，其家属还可能面临刑事责任的追究（但通常刑事责任由驾驶员本人承担，若驾驶员已死亡则不再追究）。
- 如果车辆所有者被认定有一定责任，其可能需要承担部分赔偿责任。具体责任比例需根据事故责任认定结果来确定。
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