结论前置：在分期付款合同中，若首期款项未付，出借人（债权人）通常可以将后续各期未付款项一并起诉，但具体是否可行需结合合同条款、实际履行情况及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、法律基础与合同约定

1. 合同自由原则
   根据《民法典》第四百六十五条，依法成立的合同对当事人具有法律约束力。若分期付款合同中明确约定“任一期未付款项，出借人有权要求一次性支付全部剩余款项”，则出借人可直接依据该条款起诉要求支付全部未付款项（包括首期及后续各期）。
   示例：若合同约定“若买方逾期支付任一期款项超过15日，卖方有权解除合同并要求支付全部剩余货款”，则首期未付时，卖方可直接起诉要求支付全部款项。

2. 法定解除权与违约责任
   若合同未明确约定一次性支付条款，但首期未付构成根本违约（如导致合同目的无法实现），出借人可根据《民法典》第五百六十三条解除合同，并要求支付已到期款项及赔偿损失（包括后续各期款项的预期利益损失）。但需注意，此时需证明首期未付已达到“根本违约”程度。

二、实务操作中的关键点

1. 证据收集

   • 合同文本：证明双方存在分期付款约定及具体条款。
     
   • 付款记录：证明首期款项未支付的事实（如银行流水、收据等）。
     
   • 催告记录：若合同未约定一次性支付条款，需证明已催告对方支付首期款项且对方仍未履行（如律师函、短信记录等），以证明对方构成违约。

2. 诉讼策略选择

   • 一并起诉：若合同条款或法律规定支持，可直接起诉要求支付全部未付款项，提高诉讼效率。
     
   • 分步起诉：若证据不足或合同条款不明确，可先起诉要求支付首期款项及违约金，待后续款项到期后再另行起诉（但可能增加诉讼成本）。

三、可能的风险与应对

1. 对方抗辩风险
   被告可能主张“首期未付不构成根本违约”或“合同未约定一次性支付条款”，此时需结合合同履行情况（如首期款项占比、后续款项支付条件等）抗辩。
   应对建议：在合同中明确约定“任一期未付即构成根本违约”或“出借人有权要求一次性支付”，降低诉讼风险。

2. 诉讼时效风险
   分期付款合同的诉讼时效自每一期款项到期之日起计算。若首期款项已过诉讼时效，可能无法通过诉讼主张。
   应对建议：定期催告并保留证据，避免诉讼时效届满。

四、特殊情形处理

1. 消费者分期付款合同
   若涉及消费者权益保护（如购车、购房分期），需注意《消费者权益保护法》及行业规范对格式条款的限制。若合同中“一次性支付条款”被认定为“加重消费者责任”，可能被认定无效。
   建议：在合同中以显著方式提示消费者注意该条款，并留存消费者签字确认的证据。

2. 企业间分期付款合同
   企业间交易更注重合同自由与商业风险分配。若合同明确约定一次性支付条款，法院通常尊重双方意思自治，但需审查条款是否显失公平。

总结与建议：

1. 优先审查合同条款：若合同明确约定“任一期未付可要求一次性支付”，可直接起诉；若无约定，需结合违约程度及法律规定判断。
   
2. 完善证据链：保留合同、付款记录、催告记录等证据，以支持诉讼请求。
   
3. 灵活选择诉讼策略：根据证据充分程度、诉讼成本等因素，选择一并起诉或分步起诉。
   

如有具体合同文本或案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的法律建议。