若公职人员被开除公职后司法判决无罪，可通过申请国家赔偿、申诉恢复公职、要求原单位消除影响及追究相关人员责任等方式维护自身权益。具体分析如下：

1. 申请国家赔偿
   根据《国家赔偿法》第十七条，行政机关在行使职权时违法采取对公民人身自由或财产的强制措施、限制措施，或违法使用武器、警械造成公民身体伤害或死亡的，受害人有取得赔偿的权利。若公职人员被开除公职的程序存在违法情形（如未依法调查、未给予陈述申辩机会等），且司法判决最终确认无罪，可向原单位或其上级机关申请国家赔偿，赔偿范围包括因错误开除导致的工资损失、社会保险待遇损失等直接经济损失。

2. 申诉恢复公职或要求补发待遇
   若开除公职的决定被司法判决否定（如判决认定开除程序违法或事实认定错误），可向原单位或人事主管部门提出申诉，要求撤销错误开除决定、恢复公职关系，并补发被开除期间的工资、福利及社会保险待遇。若恢复公职存在客观困难（如原岗位已取消），可协商要求安排同等条件的工作岗位或给予一次性经济补偿。

3. 要求原单位消除影响、恢复名誉
   根据《民法典》第一千零二十四条，自然人享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人名誉权。若开除公职的决定被公开传播且造成社会评价降低（如被列入失信名单、媒体报道不实信息等），可要求原单位通过书面道歉、公告澄清等方式消除影响，并赔偿精神损害抚慰金（需结合具体损害后果主张）。

4. 追究相关人员责任
   若开除公职的决定系因个别工作人员滥用职权、徇私舞弊或严重失职导致（如伪造证据、违规调查等），可向纪检监察机关举报，要求追究相关人员的党纪政务责任；若构成犯罪（如滥用职权罪、玩忽职守罪），可向公安机关报案，依法追究刑事责任。

行动建议：

1. 收集证据：整理开除公职的决定书、司法判决书、工资流水、社会保险记录等材料，证明开除行为与无罪判决之间的矛盾；
   
2. 书面申诉：向原单位或上级机关提交《申诉书》，明确诉求（如撤销开除决定、恢复公职、赔偿损失等），并附相关证据；
   
3. 同步申请国家赔偿：向赔偿义务机关（原单位或其上级）提交《国家赔偿申请书》，说明赔偿事由及计算依据；
   
4. 咨询专业支持：若原单位拒绝处理或处理结果不满意，可委托律师介入，通过行政复议、行政诉讼或民事诉讼等途径维权。
   

提示：国家赔偿需在司法判决生效后2年内提出申请，逾期可能丧失请求权，建议尽快启动程序。