针对“双方发生争执，第三人打人”这一情况，处理方式需结合具体场景和法律关系来分析，以下是详细解答：

1. 立即保护现场并报警
   无论争执双方还是被打者，首要任务是确保人身安全。若第三人实施了殴打行为，应第一时间拨打110报警，由公安机关介入调查。警方会通过询问当事人、调取监控、验伤等方式固定证据，这是后续追究法律责任的关键。

2. 明确第三人行为的法律性质
   第三人的打人行为可能涉及两种法律责任：

   • 行政责任：若伤情未达轻伤标准（如轻微伤），根据《治安管理处罚法》第43条，第三人可能面临5-10日拘留+200-500元罚款；情节较轻的（如未造成伤害、主动认错赔偿），可处5日以下拘留或500元以下罚款。
     
   • 刑事责任：若伤情经鉴定达轻伤及以上（如骨折、脑震荡等），第三人可能构成《刑法》第234条的故意伤害罪，面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；若致人重伤或死亡，刑罚更重。

3. 争执双方与第三人的责任划分

   • 若争执双方未参与打人：第三人需独立承担全部法律责任，争执双方一般不因争执本身被追责（除非存在教唆、帮助等行为）。
     
   • 若争执双方与第三人共同实施打人：可能构成共同违法或犯罪。例如，若一方指使第三人打人，或双方共同殴打他人，则需根据各自行为承担连带责任。
     
   • 若争执双方存在过错（如挑衅、辱骂）：可能影响第三人量刑。根据《刑法》第20条，若第三人因被严重挑衅而实施防卫行为，可能构成正当防卫或防卫过当，需结合具体情节判断。

4. 被打者的维权途径

   • 民事赔偿：无论第三人是否被行政处罚或刑事追责，被打者均可依据《民法典》第1179条要求赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失。若构成伤残，还可主张残疾赔偿金。
     
   • 刑事附带民事诉讼：若第三人被追究刑事责任，被打者可在刑事案件审理中提起附带民事诉讼，要求赔偿（注意：精神损害抚慰金一般不支持）。
     
   • 单独民事诉讼：若未提起刑事附带民事诉讼，被打者也可在刑事案件结束后单独提起民事侵权诉讼。

5. 实务建议

   • 及时取证：保存现场照片、视频、证人联系方式，尽快到医院验伤并保留病历、发票。
     
   • 谨慎沟通：避免与第三人私下协商赔偿，防止被录音录像反咬“敲诈勒索”。
     
   • 法律程序：若公安机关未立案或处理结果不满，可向检察院申请立案监督，或直接向法院提起自诉（仅限轻微伤案件）。

总结：第三人打人需优先通过报警固定证据，明确其行为性质（行政或刑事），再根据争执双方是否参与、被打者伤情等具体情节追究责任。被打者可通过民事赔偿、刑事附带民事诉讼等途径维权，建议全程咨询律师以规避风险。若有进一步细节（如伤情、争执原因等），可随时补充说明，我会为您细化分析。