结论：老板抢手机的行为可能构成对顾客财产权的侵犯，具体是否违法及违法性质需根据抢夺手机的具体情节、目的及造成的后果等因素综合判断。
分析说明：
财产权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的合法财产受法律保护，任何组织或者个人不得侵犯。手机作为顾客的私有财产，其所有权受法律保护，老板无权擅自抢夺。
抢夺行为的性质：
- 如果老板抢夺手机是为了阻止顾客拍摄店名，且抢夺过程中未对顾客造成身体伤害，也未导致手机损坏或丢失，该行为可能主要构成对顾客财产权的侵犯，顾客可以要求老板归还手机并赔偿因此造成的损失（如因抢夺导致的手机损坏修复费用、因无法使用手机而产生的额外费用等）。
- 如果老板在抢夺手机过程中使用了暴力或威胁手段，或者抢夺后拒不归还手机，甚至将手机据为己有或损坏，该行为可能进一步构成抢劫罪或侵占罪等刑事犯罪，老板将面临刑事责任的追究。
可能的法律后果：
- 民事责任：老板需承担归还手机、赔偿损失等民事责任。
- 行政责任：如果老板的行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如抢夺他人财物，公安机关可以对其处以行政拘留、罚款等行政处罚。
- 刑事责任：如果老板的行为构成抢劫罪或侵占罪等刑事犯罪，将依法被追究刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
建议与行动：
- 保留证据：顾客应尽可能保留与抢夺事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续维权过程中使用。
- 报警处理：如果老板拒不归还手机或存在其他违法行为，顾客应立即向当地公安机关报案，由公安机关依法处理。
- 寻求法律帮助：顾客可以咨询专业律师，了解自己的合法权益及维权途径，必要时可以提起民事诉讼或刑事自诉，要求老板承担相应的法律责任。
特殊场景：
- 如果顾客在拍摄店名时侵犯了老板的隐私权或商业秘密（如店内布局、顾客信息等），老板有权要求顾客停止拍摄并删除相关照片或视频。但老板应通过合法途径解决，如与顾客协商、向平台投诉或寻求法律帮助，而非擅自抢夺手机。