在竞争性谈判中，原则上应当与排名第一的供应商签订合同，但在特定情况下，也可以不与第一名签合同。以下是对此问题的详细分析：
一、原则上应与第一名签合同
根据《中华人民共和国政府采购法》及相关规定，竞争性谈判是一种政府采购方式，其核心在于通过谈判确定最优供应商。在竞争性谈判结束后，采购人通常应当按照评审报告推荐的成交候选人顺序确定成交供应商，即原则上应与排名第一的供应商签订合同。这一规定旨在确保采购过程的公平、公正和透明，维护政府采购市场的秩序。
二、特定情况下可以不与第一名签合同
尽管原则上应与第一名签合同，但在以下特定情况下，采购人可以不与第一名签订合同：
第一名放弃成交：如果排名第一的供应商因自身原因放弃成交，或者无法按照谈判文件要求签订合同，采购人可以顺延至下一名供应商，即与排名第二的供应商签订合同。
第一名不符合要求：在谈判过程中，如果发现排名第一的供应商存在不符合谈判文件要求的情况，如资质不符、技术方案不达标等，采购人可以取消其成交资格，并顺延至下一名符合要求的供应商。
重新开展采购活动：在极端情况下，如所有成交候选人均不符合要求，或者采购过程中出现严重违法违规行为，采购人可能需要重新开展采购活动，此时自然不会与原第一名的供应商签订合同。
三、法律建议与风险提示
严格遵守法律法规：采购人在进行竞争性谈判时，应严格遵守相关法律法规和采购文件的规定，确保采购过程的合法性和合规性。
谨慎处理特殊情况：在遇到上述特定情况时，采购人应谨慎处理，确保有充分的理由和证据支持其决策。同时，应及时与相关部门沟通，确保决策的合法性和有效性。
完善合同条款：在签订合同时，采购人应完善合同条款，明确双方的权利和义务，以及违约责任等，以降低合同履行过程中的风险。
保留相关证据：在整个采购过程中，采购人应保留好相关证据，如谈判记录、评审报告、供应商响应文件等，以备不时之需。
如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律意见。