在磋商性谈判中，废除第一名后是否可以由第二名中标，这并非一个绝对肯定或否定的问题，而是需要根据具体情况和谈判文件、相关法律法规的规定来判断。以下从几个角度进行详细分析：

1. 谈判文件的规定：

   • 磋商性谈判通常会有详细的谈判文件，其中会明确规定评标标准、中标条件以及废标后的处理方式等。如果谈判文件中明确规定了废除第一名后，可以由第二名中标，那么在这种情况下，第二名中标是合法的。
   • 如果谈判文件没有明确规定废标后的处理方式，或者规定不明确，那么就需要根据相关法律法规和谈判的实际情况来判断。

2. 相关法律法规的遵循：

   • 在进行磋商性谈判时，必须严格遵守相关法律法规，如《中华人民共和国招标投标法》等。这些法律法规对招标、投标、评标、中标等各个环节都有明确的规定。
   • 如果废除第一名并由第二名中标的行为违反了相关法律法规的规定，如存在不公平、不公正、不透明的情况，或者损害了其他投标人的合法权益，那么这种行为就是违法的，可能会受到法律的制裁。

3. 谈判的公平性和透明度：

   • 磋商性谈判应当遵循公平、公正、透明的原则。如果废除第一名并由第二名中标的行为缺乏合理的解释和依据，或者存在暗箱操作、利益输送等情况，那么这种行为就会损害谈判的公平性和透明度，引发争议和纠纷。
   • 为了确保谈判的公平性和透明度，建议在废除第一名并决定由第二名中标前，进行充分的沟通和协商，确保所有相关方都了解并同意这一决定。

4. 实际操作中的建议：

   • 在进行磋商性谈判时，建议制定详细、明确的谈判文件，包括评标标准、中标条件以及废标后的处理方式等，以减少争议和纠纷的发生。
   • 如果确实需要废除第一名并由第二名中标，建议进行充分的沟通和协商，确保所有相关方都了解并同意这一决定，并保留好相关的证据和记录，以备后续可能出现的争议和纠纷。

总结来看，磋商性谈判中废除第一名后是否可以由第二名中标，取决于谈判文件的规定、相关法律法规的遵循、谈判的公平性和透明度以及实际操作中的具体情况。如果有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。