结论前置：辞退做了半个月的员工，用人单位需遵循合法、正当、公平的原则，并依据具体情况判断辞退的合法性及是否需要支付经济补偿。以下是详细分析：
一、了解辞退原因及合法性
核实辞退原因：
- 用人单位应明确告知员工被辞退的具体原因，如不符合录用条件、违反公司规章制度等。
- 员工有权要求公司提供明确的辞退理由，并收集相关证据，如谈话录音、聊天记录、辞退通知等，以备后续使用。
判断辞退是否合法：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在试用期内可以解除劳动合同的情形有限，且需符合法定程序。例如，若员工在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同，但需提供充分证据。
- 若用人单位无法提供充分证据证明员工存在法定可解除劳动合同的情形，则辞退行为可能违法。
二、根据辞退合法性处理后续事宜
合法辞退：
- 若辞退合法，如员工确实不符合录用条件或严重违反公司规章制度，用人单位通常无需支付经济补偿。
- 但无论辞退是否合法，用人单位都应支付员工实际出勤天数的工资，这是根据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。
违法辞退：
- 若辞退违法，如用人单位无法提供充分证据证明员工存在过错，或辞退程序不合法（如未提前通知、未给予申辩机会），员工有权要求用人单位支付赔偿金。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，若员工工作不满六个月，用人单位应支付一个月工资的赔偿金。
三、具体操作建议
与用人单位协商：
- 员工可以尝试与用人单位进行友好协商，了解辞退决定的具体依据，并表达自己的立场和诉求。
- 协商过程中，员工可以要求用人单位出具书面的辞退通知书，明确辞退原因、时间及相关事宜，这有助于员工在后续维权过程中提供证据支持。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位支付应得的工资和经济补偿或赔偿金。
- 在仲裁过程中，员工需要提交相关证据材料，如劳动合同、工资条、工作记录、辞退通知书等，以证明自己的权益受到侵害。
- 若对仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
四、注意事项
保留证据：
- 在整个过程中，员工务必保留好所有与劳动关系相关的证据材料，如劳动合同、工资条、工作记录、辞退通知书等。
- 这些证据将是员工维权的重要依据，有助于员工在仲裁或诉讼中证明自己的权益受到侵害。
及时行动：
- 一旦发现自己的权益受到侵害，员工应及时采取行动维护自己的合法权益。
- 避免拖延导致证据丢失或超过法定时效期限，影响维权效果。
作为吕成律师，我建议你根据具体情况判断辞退的合法性，并采取相应的法律措施维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。