结论概述：结合国家疾控局推进虫媒传染病防控的新闻背景，相关部门在防控中需承担的法律责任主要包括行政责任、民事责任以及刑事责任（在特定严重情形下）。以下结合新闻背景及法律规定，从这三个维度进行详细分析。
一、行政责任
监测预警与报告义务：
- 根据《中华人民共和国传染病防治法》及相关防控方案，相关部门（如疾控机构、医疗机构、卫生行政部门等）需构建完善的监测体系，及时发现并报告虫媒传染病疫情。若未履行监测预警或报告义务，导致疫情扩散或延误防控时机，相关责任人员可能面临行政处分，如警告、记过、降级、撤职等。
- 新闻背景关联：国家疾控局通知中明确要求构建“人—动物—环境”三位一体的监测体系，并强调“四早”要求（早发现、早报告、早隔离、早治疗），相关部门需严格遵守。
防控措施落实义务：
- 相关部门需按照防控方案要求，采取环境治理、生物与物理防治、化学防治等措施，有效控制虫媒密度，降低传染病传播风险。若防控措施落实不到位，如未及时清理卫生盲区死角、未有效防蚊灭蚊或预防蜱虫叮咬，导致疫情发生或扩散，相关责任人员可能承担行政责任。
- 新闻背景关联：通知中强调疫情高发地区需加强部门协同，强化重点场所卫生治理，相关部门需积极响应并落实。
监督执法义务：
- 卫生行政部门等需对防控措施落实情况进行监督检查，对违法行为进行处罚。若监督执法不力，导致防控漏洞或违法行为未得到及时纠正，相关责任人员可能面临行政责任。
二、民事责任
因防控不力导致损害的赔偿责任：
- 若相关部门因防控不力（如未及时报告疫情、未采取有效防控措施等）导致公民、法人或其他组织遭受人身损害或财产损失，受害方有权要求相关部门承担民事赔偿责任。
- 新闻背景关联：若因防控措施不到位导致虫媒传染病疫情扩散，影响公众健康或造成经济损失，相关部门可能面临民事赔偿诉求。
信息公开与告知义务：
- 相关部门需及时、准确地向公众公开疫情信息，提供防控指导。若因信息不公开或告知不充分导致公众遭受损害，相关部门可能承担民事责任。
- 新闻背景关联：国家疾控局通知中要求加强基层医务人员培训，提高鉴别诊断和救治能力，并提示公众出现疑似症状时及时就诊并主动告知相关情况，这体现了信息公开与告知的重要性。
三、刑事责任（特定严重情形下）
传染病防治失职罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第四百零九条，从事传染病防治的政府卫生行政部门的工作人员严重不负责任，导致传染病传播或者流行，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 新闻背景关联：若相关部门工作人员在防控过程中严重失职，导致虫媒传染病疫情大规模爆发或造成严重后果，可能构成传染病防治失职罪。
其他相关犯罪：
- 若相关部门工作人员在防控过程中存在贪污、受贿、滥用职权等违法行为，还可能构成贪污罪、受贿罪、滥用职权罪等其他犯罪，依法承担刑事责任。
热点事件延伸思考与普法教育
- 公众参与与监督：公众应积极参与虫媒传染病防控工作，如配合相关部门进行环境治理、防蚊灭蚊等措施。同时，公众也有权对相关部门的防控工作进行监督，发现违法行为或防控漏洞时及时举报。
- 行业警示与预防措施：相关行业（如旅游、餐饮、住宿等）应加强虫媒传染病防控意识，采取有效措施降低传播风险。例如，旅游景区可加强环境卫生管理，餐饮场所可定期消杀蚊虫等。
- 法律意识提升：通过本次热点事件，公众应进一步提升法律意识，了解自己在传染病防控中的权利和义务。同时，相关部门也应加强法律宣传和教育力度，提高公众的法律素养和防控能力。
总结与建议：相关部门在虫媒传染病防控中需严格履行行政责任、民事责任以及刑事责任（在特定严重情形下）的相关义务。为有效防控疫情并降低法律风险，建议相关部门加强监测预警、落实防控措施、强化监督执法、及时公开信息并接受公众监督。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。