您好，关于您提出的“单位是否有义务办理退休”的问题，我可以为您详细解答。
首先，根据《实施弹性退休制度暂行办法》的相关规定，当职工达到法定退休年龄或者选择弹性退休（包括弹性提前退休和弹性延迟退休）时，所在单位是有义务为其办理退休手续的。这是单位应尽的职责，也是保障职工合法权益的重要一环。
具体来说，如果职工按法定退休年龄退休，所在单位应及时为其办理退休手续。如果职工选择弹性提前退休，也需要在本人选择的退休时间前以书面形式告知所在单位，单位则需按照职工的选择和规定流程为其办理退休手续。同样地，如果职工与单位协商一致选择弹性延迟退休，单位也需与职工明确延迟退休时间等事项，并在职工达到弹性延迟退休时间时为其办理退休手续。
此外，单位在为职工办理退休手续时，还需注意以下几点：
及时办理：单位应不晚于职工选择的退休时间当月，按规定向社会保险经办机构提出领取基本养老金申请，并如实提供退休时间申请书等材料。
确保材料齐全：在办理退休手续时，单位需要上传或提交一系列相关材料，如职工的身份证件信息、退休申请书等。单位应确保这些材料的真实性和完整性，以便顺利通过审核。
关注办理进度：单位在提交退休申请后，可以通过相关平台或渠道查询办理进度，确保退休手续能够按时完成。
保障职工权益：在办理退休手续过程中，单位应充分尊重职工的意愿和选择，不得违背职工意愿违法强制或变相强制职工选择退休年龄。同时，单位还应按照相关法律法规保障职工在弹性延迟退休期间的合法权益。
综上所述，单位确实有义务为职工办理退休手续，并且需要按照相关规定和流程进行操作。如果您或您的同事在办理退休手续过程中遇到任何问题或困难，都可以随时向单位的人力资源部门或相关负责人咨询和寻求帮助。希望这个解答能够对您有所帮助。