公司派遣员工去外地支援是否合法，这个问题确实需要从多个角度来综合考量。以下是我为您详细分析的合法与不合法的情形，希望能帮助您更好地理解这个问题。
合法的情形：
劳动合同有明确约定：
- 如果您的劳动合同中已经明确写明了工作地点可能包括外地，或者公司有权根据业务需要派遣您到外地工作，并且您在签订合同时已经知晓并同意了这些条款，那么公司在符合这些约定的情况下派遣您去外地支援就是合法的。
协商一致并达成补充协议：
- 即使劳动合同中没有事先约定，但如果公司因为生产经营的需要等合理原因，需要派遣您去外地支援，并且与您进行了充分的协商，双方就工作地点变更、工资待遇调整（如果有的话）、工作期限等相关事项达成了书面的补充协议，那么这种派遣也是合法的。
临时性工作安排且不影响员工权益：
- 如果公司只是临时性地派遣您去外地出差、培训或者学习，时间不长，并且不影响您的正常生活和工作权益，比如公司承担了您的交通和住宿费用，并且不影响您的工资和福利待遇，那么这种派遣通常也是合法的。
保障员工权益：
- 公司在派遣您去外地支援时，应该提供合理的交通、住宿等必要条件，确保您的工作环境和生活条件都符合法律法规以及合同的约定，并且按照规定为您缴纳社会保险费。
不合法的情形：
未经协商单方强制派遣：
- 如果公司没有与您协商一致，就单方面强制要求您去外地支援，这种行为侵犯了您的劳动权益，是不合法的。
派遣目的不合理：
- 如果公司派遣您去外地支援的目的不合理，比如为了刁难、报复您或者逃避当地的劳动监管等违法目的，那么这种派遣行为也是不合法的。
未提供相应保障和补偿：
- 如果公司派遣您去外地支援，但没有提供必要的保障和补偿措施，比如住房补贴、交通补贴等，也没有协助解决您家属的安置问题，那么这种派遣可能会被认定为不合法。
损害员工权益的其他行为：
- 如果公司在派遣过程中存在其他违法违规行为，比如未按时支付您的工资、未依法为您缴纳社会保险费等，那么这些行为也构成违法。
劳务派遣的特别规定：
- 如果您是劳务派遣员工，那么根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣单位与用工单位应该订立劳务派遣协议，明确派遣岗位、人员数量、派遣期限、劳动报酬和社会保险费的数额与支付方式等。您享有与用工单位的劳动者同工同酬的权利，并且劳务派遣单位与用工单位不得向您收取费用。
综上所述，公司派遣员工去外地支援是否合法，需要综合考虑多个方面。只有在符合法律法规、劳动合同约定，并且充分保障员工权益的前提下，才能进行合法的派遣。否则，公司可能会面临法律责任和纠纷。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。