结论：被打骨折两年后是否可以申请赔偿，需根据具体情况判断，主要涉及诉讼时效的问题。若在两年内已向对方主张权利或提起诉讼，或存在诉讼时效中断、中止的情形，则仍可申请赔偿；若已超过诉讼时效且无法定中断、中止事由，则可能丧失胜诉权。以下为详细分析：
一、诉讼时效的基本规定
根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。在人格权侵权纠纷中，通常适用三年的诉讼时效期间。这意味着，从您知道或应当知道权利被侵害之日起三年内，您有权向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
二、诉讼时效的计算与中断、中止
诉讼时效的计算：
- 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 在您的情况下，即从您被打骨折且知道或应当知道侵权人之日起计算三年。
诉讼时效的中断：
- 如果在诉讼时效期间内，您向侵权人主张了权利（如要求赔偿、协商等），或者向法院提起了诉讼，或者侵权人同意履行义务，都会导致诉讼时效的中断。
- 诉讼时效中断后，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算。
诉讼时效的中止：
- 如果在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。
- 中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
三、两年后申请赔偿的可能性
若未超过诉讼时效：
- 如果您在被打骨折后的两年内，已经向侵权人主张了权利或提起了诉讼，或者存在诉讼时效中断、中止的情形，那么诉讼时效可能尚未届满，您仍有权申请赔偿。
若已超过诉讼时效：
- 如果您在被打骨折后的两年内，既未向侵权人主张权利，也未提起诉讼，且不存在诉讼时效中断、中止的情形，那么诉讼时效可能已经届满。
- 在这种情况下，虽然您仍然可以向法院提起诉讼，但侵权人可能会提出诉讼时效抗辩，导致您丧失胜诉权。
四、建议与行动
收集证据：
- 无论是否超过诉讼时效，您都应尽快收集相关证据，如医疗记录、证人证言、报警记录等，以证明侵权事实和损害后果。
咨询律师：
- 由于诉讼时效问题涉及复杂的法律判断和证据收集，建议您咨询专业律师，以便更准确地评估您的案件情况和诉讼前景。
及时行动：
- 如果您认为自己的权利受到了侵害，且诉讼时效尚未届满，应尽快采取行动，向侵权人主张权利或提起诉讼，以维护自己的合法权益。
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