结论：劳动合同第一次签订5年后，第二次签订的期限并没有明确的法律规定，而是由用人单位与劳动者协商确定，可以是3年，也可以是其他期限。
详细分析：
法律未强制规定续签年限：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限是由用人单位与劳动者在平等自愿、协商一致的基础上确定的。这一原则同样适用于劳动合同的续签，包括第二次签订劳动合同时。
- 法律并未规定第二次签订劳动合同必须为多少年，因此，无论是3年、5年还是其他期限，只要双方协商一致，都是合法的。
常见实践模式：
- 延续原期限：许多用人单位在续签劳动合同时，会选择继续签订与第一次相同期限的劳动合同，以保持劳动关系的稳定性。如果第一次签订的是5年，第二次也可以选择继续签订5年。
- 调整期限：根据双方的实际需求和意愿，也可以签订其他期限的劳动合同。例如，如果劳动者希望有更灵活的工作安排，或者用人单位希望根据业务需求调整人员配置，可以选择签订3年或其他期限的劳动合同。
- 灵活选择：部分企业还会根据岗位特性、员工绩效及企业战略等因素，制定差异化的续签策略。例如，对于关键岗位或高绩效员工，可能会选择签订更长期限的劳动合同；而对于一般岗位或新入职员工，则可能选择签订较短期限的劳动合同。
特殊情形下的无固定期限劳动合同：
- 在特定条件下，如劳动者在用人单位连续工作满十年，或满足其他法定条件时，第二次签订劳动合同可以且应当订立为无固定期限劳动合同（除非劳动者主动提出订立固定期限合同）。
- 无固定期限劳动合同为劳动者提供了更为稳定的就业保障，是劳动合同法保护劳动者权益的重要体现。
建议与注意事项：
充分协商：
- 在续签劳动合同时，用人单位和劳动者应充分考虑双方的实际需求和情况，通过协商达成合理的约定。这有助于维护劳动关系的和谐稳定，减少因合同期限问题引发的纠纷。
了解权益：
- 劳动者应了解自己的权益和法律规定，特别是在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以主动提出相关要求。这有助于保护自己的合法权益，避免因不了解法律而错失应有的保障。
遵守约定：
- 无论签订何种期限的劳动合同，双方都应严格遵守合同的约定，履行各自的义务。这有助于维护劳动关系的稳定性和可预测性，促进双方的长期合作和发展。
书面确认：
- 无论选择何种期限的劳动合同，均需双方书面确认。这有助于避免口头约定引发的争议和误解，确保双方的权利和义务得到明确和保障。
举例说明：
假设某劳动者与用人单位第一次签订了5年的劳动合同，在合同期满前，双方开始协商续签事宜。根据双方的实际需求和意愿，他们可以选择继续签订5年的劳动合同，也可以选择签订3年或其他期限的劳动合同。如果劳动者在用人单位连续工作已满十年，且满足其他法定条件，他还可以主动提出签订无固定期限劳动合同。
总结：
劳动合同第一次签订5年后，第二次签订的期限由用人单位与劳动者根据实际情况和需要协商一致后确定。无论是选择3年、5年还是其他期限，都应确保双方的权益得到充分保障，并严格遵守合同的约定。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。