结论：劳动合同第一次签订三年后，第二次签订的期限并没有明确的法律规定，而是由用人单位与劳动者协商确定。不过，在特定条件下，劳动者有权要求或同意续订无固定期限劳动合同。以下是对此问题的详细分析：

一、劳动合同续签的基本规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限由用人单位与劳动者协商一致确定。这意味着，第二次签订劳动合同的期限，无论是几年，都需要双方达成一致意见。法律并未对第二次签订的期限做出具体强制性规定，因此，具体的合同期限应由用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，通过协商一致来确定。

二、常见做法与约定

在实际操作中，用人单位与劳动者续签劳动合同时，往往会参考第一次劳动合同的期限。许多用人单位会选择继续签订与第一次相同期限的劳动合同，如继续签订3年，但也可以根据双方的实际需求和意愿，签订其他期限的劳动合同，如1年、2年或更长的5年等。这种灵活性体现了劳动合同法对用人单位和劳动者自主权的尊重。

三、特殊情形下的无固定期限劳动合同

在以下特殊情形下，如果劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同，且没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定（这些规定主要涉及劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，以及劳动者患病或非因工负伤不能从事原工作、不能胜任工作等情形），那么除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同后，且劳动者没有上述违规情形的。

无固定期限劳动合同为劳动者提供了更为稳定的就业保障，是劳动合同法保护劳动者权益的重要体现。

四、建议与注意事项

1. 充分协商：在续签劳动合同时，用人单位和劳动者应充分考虑双方的实际需求和情况，通过协商达成合理的约定。这有助于确保合同的公平性和合理性，减少后续纠纷的发生。
2. 了解权益：劳动者应了解自己的权益和法律规定，特别是在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以主动提出相关要求。这有助于劳动者维护自己的合法权益，获得更稳定的就业保障。
3. 遵守约定：无论签订何种期限的劳动合同，双方都应严格遵守合同的约定，履行各自的义务。这有助于维护劳动关系的和谐稳定，促进用人单位和劳动者的共同发展。

举例说明：假设小张在某公司工作了三年，第一次签订的劳动合同期限为三年。现在合同即将到期，公司和小张都希望继续合作。那么，在续签劳动合同时，公司和小张可以协商确定第二次签订的期限。如果双方都同意继续签订三年，那么就可以签订一份为期三年的劳动合同；如果小张希望获得更稳定的就业保障，且满足签订无固定期限劳动合同的条件，那么他可以提出签订无固定期限劳动合同的要求，公司应当予以考虑并依法签订。

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