结论：在工地受伤后，即使一开始已经答应私了并签字按手印，后续仍然有可能走工伤赔偿程序，但具体能否成功以及赔偿的数额会受到多种因素的影响。
分析说明：
私了协议的效力：
- 私了协议，即双方自行协商达成的赔偿协议，在法律上并不一定具有完全的约束力。特别是当协议内容存在显失公平、重大误解或欺诈、胁迫等情形时，受伤员工有权请求法院或仲裁机构撤销或变更该协议。
- 如果私了协议是在受伤员工对自身伤情、赔偿标准等缺乏充分了解的情况下签订的，且赔偿数额明显低于法定工伤赔偿标准，那么该协议可能被视为显失公平，受伤员工有权要求重新进行工伤认定和赔偿。
工伤认定的条件：
- 根据《工伤保险条例》的规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 即使已经签订了私了协议，只要受伤员工能够证明其受伤符合工伤认定的条件，仍然可以向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
后续走工伤赔偿的可能性和影响：
- 可能性：如果工伤认定成功，受伤员工将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。此时，私了协议中已经支付的赔偿部分可能会被抵扣或调整。
- 影响：走工伤赔偿程序可能会涉及更复杂的法律流程和更长的处理时间。同时，如果私了协议已经被部分履行，且双方对协议内容存在争议，那么还可能引发额外的法律纠纷。
行动建议：
- 评估私了协议：仔细审查私了协议的内容，特别是赔偿数额和支付方式等条款。如果认为协议存在不公平或不合理之处，可以考虑咨询专业律师以评估撤销或变更协议的可能性。
- 及时申请工伤认定：如果受伤情况符合工伤认定的条件，且希望获得更全面的赔偿，建议尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请过程中，需要提供相关的医疗证明、工作证明等材料。
- 保留证据：无论选择私了还是走工伤赔偿程序，都需要保留好与受伤相关的所有证据，包括医疗记录、工作记录、证人证言等。这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用。
- 咨询专业律师：由于工伤赔偿涉及复杂的法律问题和程序，建议受伤员工在处理过程中咨询专业律师的意见。律师将能够提供更具体、更专业的法律建议和帮助。
后续思考依据：
- 在处理工伤赔偿问题时，需要综合考虑多种因素，包括私了协议的效力、工伤认定的条件、后续走工伤赔偿的可能性和影响等。
- 每个具体案件的情况都有所不同，因此需要根据实际情况进行具体分析和处理。
- 咨询专业律师是处理工伤赔偿问题的有效途径之一，律师将能够提供更全面、更专业的法律服务和帮助。
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