核心结论：在工厂工作19年被辞退，您有权依法维护自己的合法权益，具体途径和赔偿标准需根据辞退原因和实际情况来确定。以下是从不同角度为您详细分析的情况：

1. 若辞退属于违法解除劳动合同：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
   • 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，您在工厂工作19年，经济补偿应为19个月的工资。
   • 赔偿金计算：由于是违法解除，所以赔偿金为经济补偿的二倍，即38个月的工资。
   • 公式计算：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 19个月工资 × 2 = 38个月工资。

2. 若辞退属于合法解除劳动合同（如因劳动者严重违反规章制度等）：

   • 法律背景：如果用人单位能够证明辞退是合法的，比如劳动者严重违反了公司的规章制度，那么用人单位可能不需要支付赔偿金或经济补偿。
   • 建议：在这种情况下，您需要仔细审查用人单位的辞退理由和证据，如果认为用人单位的辞退行为不合法或不合理，可以依法提出异议或申请劳动仲裁。

3. 若辞退属于协商一致解除劳动合同：

   • 法律背景：如果双方协商一致解除劳动合同，用人单位应当按照劳动者在本单位工作的年限，支付经济补偿。
   • 经济补偿计算：同样按照每满一年支付一个月工资的标准，您应获得19个月工资的经济补偿。
   • 公式计算：经济补偿 = 工作年限 × 月工资 = 19个月工资。

4. 其他注意事项：

   • 工资标准：在计算经济补偿或赔偿金时，工资标准通常指的是劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 社保和公积金：除了经济补偿或赔偿金外，您还应关注社保和公积金的缴纳情况，确保用人单位已经为您足额缴纳。
   • 劳动仲裁：如果您与用人单位在辞退问题上存在争议，可以依法向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

行动建议：

• 首先，与用人单位沟通，了解辞退的具体原因和依据。
• 如果认为辞退行为不合法或不合理，收集相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等。
• 咨询专业律师（即我，彭金慧律师，专注于婚姻家庭、离婚、工伤赔偿、刑事辩护、律师会见、货物买卖领域），了解具体的法律途径和维权策略。
• 根据律师的建议，依法提出异议、申请劳动仲裁或提起诉讼。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。