当房屋租赁合同到期且双方未续签时，具体会面临的情况及处理方式主要取决于双方的意愿和原合同的约定。以下是对此问题的详细分析：

一、合同到期后的基本处理原则

1. 合同自然终止：如果原合同明确约定了租赁期限，并且到期后双方均未提出续签，那么合同将自然终止。此时，承租人需要按照合同约定的时间和要求返还房屋。

2. 房屋状态检查：承租人在返还房屋前，应确保房屋及其设施处于良好状态，符合约定或使用后的正常状态。如果因承租人不当使用造成房屋损坏，承租人需要承担修复或赔偿责任。

二、根据双方意愿的具体处理方式

1. 双方均无继续租赁意愿：

   • 合同终止，承租人搬离并返还房屋。
   • 出租人退还承租人押金等费用（如有），并结清双方账目。

2. 承租人继续使用，出租人无异议：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。
   • 双方需继续履行原合同中的租金标准、维修责任等条款。
   • 双方可随时解除合同，但需提前合理期限通知对方（住宅通常一个月，商业租赁可能两到三个月）。

3. 出租人有续租意愿，承租人拒绝：

   • 合同终止，承租人按约定返还房屋。
   • 如果承租人到期后仍不搬离，出租人可通过法律途径要求腾退，并主张逾期占有使用费。

4. 承租人有续租意愿，出租人拒绝：

   • 合同终止，承租人按时返还房屋。
   • 如果原合同中有优先续租权约定，且出租人未征求承租人意见即租给他人，承租人可要求出租人承担违约责任。

5. 双方均有续租意愿：

   • 双方应协商并签订新的租赁合同或续租协议，明确租赁期限、租金等相关事项。
   • 新合同或协议的签订有助于明确双方权利义务，减少后续纠纷。

三、注意事项与建议

1. 及时沟通：无论双方选择何种方式，都应及时沟通并妥善处理相关事宜，以避免不必要的纠纷。

2. 检查房屋：承租人在返还房屋前，应仔细检查房屋及其设施的状态，并留存验收记录；出租人在收回房屋时，也应仔细检查房屋状况。

3. 费用结算：出租人应退还承租人押金等费用（如有），并结清双方账目，确保双方权益不受损害。

4. 寻求专业帮助：如果双方无法协商一致或出现复杂情况，建议寻求专业法律帮助或咨询相关部门进行调解或仲裁。

综上所述，当房屋租赁合同到期且双方未续签时，双方应根据各自意愿和法律规定作出选择，并及时沟通、妥善处理相关事宜。通过明确双方的权利义务、及时沟通协商以及寻求专业帮助等方式，可以确保租赁关系的顺利结束或延续，并维护双方的合法权益。