结论前置：事业单位在解除与工作人员的人事关系时，确实需要向工作人员出具书面证明，这一要求主要基于《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规的规定，旨在保障劳动者的合法权益，确保解除劳动关系的合法性和规范性。
一、法定依据
《中华人民共和国劳动合同法》第五十条：
- 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
- 这一条款明确规定了用人单位在解除劳动合同时的义务，包括出具书面证明和办理相关手续。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条：
- 用人单位出具的解除、终止劳动合同的证明，应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。
- 这一条款进一步细化了书面证明应包含的内容，确保信息的完整性和准确性。
二、书面证明的内容与格式
内容要求：
- 书面证明应包含员工的基本信息（如姓名、性别、身份证号码）、劳动关系信息（如入职日期、所在部门、具体岗位、劳动合同编号及期限）、解除劳动关系的原因、解除劳动关系的时间、薪酬与结算情况（如在职期间的最后月薪，工资、社保、公积金等相关事宜的结算情况）以及单位信息（如单位名称、盖章、法人代表或授权代表签名及开具证明的日期）。
格式要求：
- 书面证明应遵循一定的格式，包括标题（如“解除劳动关系证明”）、正文（详细阐述上述内容）以及结尾（单位名称、盖章、签名及日期）。这样的格式有助于确保证明的规范性和法律效力。
三、注意事项
内容准确性：
- 所有信息必须准确无误，避免因信息错误给员工带来不必要的麻烦或法律纠纷。用人单位在出具证明前应仔细核对相关信息，确保无误。
解除原因合法性：
- 解除原因需符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定，并确保有充分的证据支持（如适用）。例如，如果解除原因是员工严重违反规章制度，用人单位应提供相应的证据材料。
法律合规性：
- 开具证明的程序和内容应严格遵守相关法律法规，确保合法合规。用人单位应在解除或终止劳动合同时及时出具证明，并在规定时间内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
留存备份与及时送达：
- 事业单位应留存该证明的复印件或电子档，以备后续可能出现的劳动纠纷作为证据使用。同时，应及时将解除劳动关系证明送达给员工，并保留送达凭证。建议采用直接送达或邮寄送达等方式，确保员工能够收到。
四、法律后果
- 如果用人单位未按照法律规定出具书面证明或办理相关手续，可能会面临法律责任。例如，员工可能会因此无法享受失业保险待遇或无法办理就业登记等手续，从而给员工带来损失。在这种情况下，员工有权向用人单位主张赔偿。
五、实际案例与操作建议
- 在实际操作中，事业单位应严格按照法律法规的规定出具解除劳动关系证明。如果遇到特殊情况或疑问，建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体的指导。例如，如果解除原因是双方协商一致，那么在证明中应明确注明这一点，并附上双方的协商记录或协议作为证据。
综上所述，事业单位在解除与工作人员的人事关系时，必须向工作人员出具书面证明，并确保证明的内容准确、合法、有效。用人单位应认真对待这一环节，确保解除劳动关系的合法性和规范性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。