结论：小学老师把孩子胳膊掐紫，是否构成犯罪需根据具体情况判断，可能涉及故意伤害罪或虐待被监护、看护人罪。以下从不同角度详细分析：
一、可能涉及的罪名及构成要件
故意伤害罪
- 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。构成此罪需满足：行为人主观上有伤害他人的故意；客观上实施了伤害行为，且伤害行为与伤害结果之间存在因果关系；伤害结果需达到轻伤及以上程度。
- 本案分析：若老师掐孩子胳膊的行为主观上具有伤害故意，且客观上造成了孩子胳膊紫肿等伤害结果，经鉴定构成轻伤及以上，则可能构成故意伤害罪。但需注意，轻伤的鉴定标准较为严格，一般性的紫肿可能不构成轻伤，需具体鉴定。
虐待被监护、看护人罪
- 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条之一，对未成年人、老年人、患病的人、残疾人等负有监护、看护职责的人虐待被监护、看护的人，情节恶劣的，处三年以下有期徒刑或者拘役。构成此罪需满足：行为人负有监护、看护职责；实施了虐待行为；虐待行为情节恶劣。
- 本案分析：老师作为学生的监护、看护人之一，若其掐孩子胳膊的行为属于虐待行为，且情节恶劣（如多次实施、造成孩子心理恐惧等），则可能构成虐待被监护、看护人罪。此罪名不要求伤害结果达到轻伤及以上程度。
二、情节恶劣的认定
在虐待被监护、看护人罪中，“情节恶劣”是构成犯罪的重要条件。一般可从以下几个方面认定：
- 虐待行为的频率和持续时间：如老师多次掐孩子胳膊，或持续较长时间。
- 虐待行为的手段：如使用工具、用力过猛等。
- 虐待行为造成的后果：如孩子身体受伤、心理恐惧、影响学习和生活等。
- 行为人的主观恶性：如老师是否出于恶意、报复等动机实施虐待行为。
三、法律建议
- 及时报警：若发现老师有掐孩子胳膊等虐待行为，家长应立即报警，由公安机关进行调查取证。
- 收集证据：家长应尽可能收集相关证据，如孩子身上的伤痕照片、医疗记录、目击者证言等，以便后续维权。
- 寻求法律援助：家长可咨询专业律师，了解自身权益和维权途径，必要时可委托律师代理诉讼。
四、可能的法律后果
- 若构成故意伤害罪：老师可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
- 若构成虐待被监护、看护人罪：老师可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
- 民事赔偿：无论是否构成犯罪，老师都应承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、精神损害抚慰金等。
总结：小学老师把孩子胳膊掐紫是否构成犯罪，需根据具体情节判断。家长应保持冷静，及时报警并收集证据，寻求法律援助以维护孩子权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。