结论：老师掐孩子胳膊的行为是否构成殴打，需结合具体情节判断，但若造成身体伤害或具有伤害故意，则可能构成殴打或更严重的侵权行为。

详细分析：

1. 殴打的法律定义：

   • 殴打通常指的是故意对他人身体进行不法侵害，造成他人身体疼痛或伤害的行为。这种行为不要求造成严重的身体损伤，但必须有伤害的故意和实际的伤害行为。

2. 老师掐孩子胳膊的具体分析：

   • 伤害故意：如果老师掐孩子胳膊是出于惩罚、管教或其他非正当目的，且明知这种行为可能造成孩子身体疼痛或伤害，那么可以认为老师具有伤害的故意。
   • 伤害行为：掐胳膊本身是一种对身体的不法侵害，如果造成了孩子皮肤的淤青、红肿或其他身体疼痛，那么这种行为就构成了伤害行为。
   • 情节严重性：是否构成殴打还需考虑行为的情节严重性。如果老师只是轻轻掐了一下，没有造成明显的身体伤害，且情节轻微，可能不构成殴打，但仍然是不当的教育方式。然而，如果掐的力度较大，造成了孩子明显的身体疼痛或伤害，那么这种行为就更有可能被认定为殴打。

3. 可能的法律后果：

   • 民事侵权：如果老师的行为构成了殴打，那么老师可能需要承担民事侵权责任，包括赔偿孩子的医疗费用、精神损失费等。
   • 行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果老师的行为被认定为殴打，且情节严重，可能会受到行政处罚。
   • 刑事责任：在极端情况下，如果老师的行为造成了孩子严重的身体伤害或死亡，那么老师可能需要承担刑事责任，如故意伤害罪或过失致人死亡罪等。

4. 建议与行动：

   • 收集证据：如果孩子遭受了老师的掐胳膊行为，并造成了身体伤害，家长应首先收集相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以证明老师的行为和孩子的伤害情况。
   • 与学校沟通：家长可以与学校进行沟通，要求学校对老师的行为进行调查和处理，并保护孩子的合法权益。
   • 寻求法律帮助：如果家长认为老师的行为构成了侵权或犯罪，可以寻求法律帮助，向相关部门报案或提起诉讼，以维护孩子的合法权益。

总结：老师掐孩子胳膊的行为是否构成殴打，需结合具体情节判断。如果造成了孩子身体伤害或老师具有伤害故意，那么这种行为就可能构成殴打或更严重的侵权行为。家长应收集证据、与学校沟通，并在必要时寻求法律帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。