老师掐学生胳膊的行为是违法的。以下是对此行为的详细分析：
民事侵权：
- 老师掐学生胳膊，若导致学生身体受伤，则侵犯了学生的生命健康权。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应承担赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。
- 学生及其监护人有权要求老师和学校承担相应的民事赔偿责任。
行政违法：
- 《中华人民共和国教师法》明确规定，教师体罚学生，经教育不改的，可由学校或教育行政部门给予行政处分或解聘。
- 老师掐学生胳膊属于体罚学生的行为，可能受到警告、记过、降低岗位等级、撤职、开除等处分。
刑事犯罪：
- 若老师掐学生胳膊的行为造成学生轻伤以上伤害，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能构成故意伤害罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑罚。
- 即使未造成轻伤，但若行为恶劣，对学生的身心健康造成严重影响，也可能涉嫌其他刑事犯罪。
综上所述，老师掐学生胳膊的行为不仅违反了法律法规，也严重损害了学生的身心健康。学生及其家长应积极维护自身权益，向学校、教育行政部门或公安机关举报投诉。同时，学校和教育行政部门也应加强监管，确保学生的安全和健康成长。若你有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。