老的留下的还迁房遗嘱是否有效，需视具体情况而定。以下从多个角度为您详细分析：
一、遗嘱的合法性
遗嘱形式合法：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等。无论采用哪种形式，遗嘱都必须符合法律规定的要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。如果遗嘱形式不合法，那么遗嘱可能无效。
遗嘱内容合法：遗嘱内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。例如，遗嘱中不得处分属于国家、集体或他人所有的财产，不得剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权等。如果遗嘱内容不合法，那么相关部分或全部遗嘱可能无效。
二、还迁房的产权情况
产权明确：如果还迁房已经办理了产权登记，产权明确归属于被继承人（即“老的”），那么被继承人可以通过遗嘱处分该房产。
产权不明确或存在争议：如果还迁房尚未办理产权登记，或者产权存在争议（如涉及多个继承人、共有权人等），那么遗嘱的效力可能受到影响。在这种情况下，需要先解决产权问题，再确定遗嘱的效力。
三、遗嘱的效力与继承
遗嘱有效：如果遗嘱形式合法、内容合法，且还迁房产权明确归属于被继承人，那么遗嘱有效。在被继承人去世后，按照遗嘱的约定进行继承。
遗嘱无效或部分无效：如果遗嘱存在形式不合法、内容不合法或产权不明确等问题，那么遗嘱可能无效或部分无效。在这种情况下，按照法定继承的规定进行继承。法定继承是指在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，按照法律规定的顺序和份额进行继承。
四、实际操作建议
核实遗嘱的合法性：在继承还迁房前，建议先核实遗嘱的合法性，包括遗嘱的形式和内容是否符合法律规定。
了解还迁房的产权情况：通过查询房产登记信息、咨询相关部门或律师等方式，了解还迁房的产权情况，确保产权明确归属于被继承人。
咨询专业律师：如果涉及复杂的法律问题或产权争议，建议咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
举例说明：假设“老的”留下了一份自书遗嘱，将还迁房留给了其中一个子女。但还迁房尚未办理产权登记，且存在其他继承人（如配偶、其他子女等）对遗嘱提出异议。在这种情况下，需要先解决还迁房的产权问题，再确定遗嘱的效力。如果产权最终确定归属于“老的”，且遗嘱形式合法、内容合法，那么遗嘱有效，按照遗嘱的约定进行继承；如果产权存在争议或遗嘱无效，那么按照法定继承的规定进行继承。
总结来说，老的留下的还迁房遗嘱是否有效，需根据遗嘱的合法性、还迁房的产权情况以及实际操作中的具体情况来判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。