终止劳动合同通知书签字本身对工伤认定和赔偿一般没有直接影响，但签字行为可能间接影响工伤权益的保障，具体需分情况讨论：

一、签字行为不影响工伤认定本身

1. 工伤认定标准：根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定主要依据事故发生的时间、地点、原因以及是否与工作相关等因素。只要符合“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”等法定情形，即可认定为工伤。

2. 签字与工伤认定的关系：终止劳动合同通知书的签字，并不改变工伤事故发生的事实和性质。因此，从工伤认定的角度来看，签字行为本身不会影响工伤的认定结果。

二、签字行为可能间接影响工伤赔偿

1. 赔偿协议的效力：如果在终止劳动合同的同时，双方签订了赔偿协议，且该协议中包含了工伤赔偿的内容，那么签字行为将直接影响到工伤赔偿的数额和方式。此时，需要仔细审查赔偿协议的内容，确保其合法、合理且充分保障了工伤职工的权益。

2. 未签订赔偿协议的情况：如果终止劳动合同通知书上并未涉及工伤赔偿的具体内容，或者双方未就工伤赔偿达成一致意见，那么签字行为不会直接影响工伤赔偿的请求权。工伤职工仍然有权依法向用人单位主张工伤赔偿。

三、签字前需注意的法律事项

1. 审查通知书内容：在签字前，务必仔细审查终止劳动合同通知书的内容，特别是关于工伤赔偿的条款。如果发现通知书中有不利于自己的条款，或者对工伤赔偿问题存在疑问，应及时与用人单位沟通协商，必要时可寻求法律援助。

2. 保留相关证据：无论是否签字，都应保留好与工伤事故相关的所有证据，如医疗记录、事故报告、证人证言等。这些证据在后续的工伤认定和赔偿过程中将起到至关重要的作用。

3. 及时申请工伤认定：根据《工伤保险条例》的规定，工伤职工应在事故发生之日起一定期限内（通常为30日内）向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。及时申请工伤认定是保障工伤权益的关键步骤。

四、特殊情况下的处理

1. 用人单位拒绝赔偿：如果用人单位在终止劳动合同后拒绝支付工伤赔偿，工伤职工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。在此过程中，签字行为本身不会成为用人单位拒绝赔偿的合法理由。

2. 签字后发现新情况：如果在签字后才发现新的工伤事实或证据，工伤职工仍然有权依法向用人单位主张相应的赔偿。此时，应及时向社会保险行政部门补充提交相关材料，并申请重新认定或调整赔偿数额。

总结与建议：终止劳动合同通知书的签字行为本身对工伤认定和赔偿没有直接影响，但可能间接影响工伤权益的保障。因此，在签字前务必仔细审查通知书内容，保留好相关证据，并及时申请工伤认定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。