行贿嫌疑人逃跑后，将面临一系列严重的法律后果和程序性影响。以下从不同角度进行详细分析：

1. 刑事责任方面：

   • 逃避侦查与审判：行贿嫌疑人逃跑，首先构成对刑事诉讼程序的逃避。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，行贿行为本身已构成犯罪，而逃跑行为可能进一步加重其法律责任，尤其是在被通缉后一年内不能归案的，可能被视为具有更严重的社会危害性。
   • 量刑影响：在量刑时，法院会考虑嫌疑人的认罪态度、悔罪表现以及是否逃避法律制裁等因素。逃跑行为通常被视为不认罪、不悔罪的表现，可能因此受到更严厉的刑罚。

2. 程序性影响：

   • 通缉与追捕：一旦行贿嫌疑人逃跑，公安机关会立即启动通缉程序，通过全国范围内的公安网络发布通缉令，协调各方力量进行追捕。这将对嫌疑人的日常生活造成极大困扰，且长期逃避将面临更大的被抓捕风险。
   • 取保候审与监视居住的排除：在刑事诉讼过程中，如果嫌疑人逃跑，将自动丧失取保候审或监视居住的资格。这意味着，即使嫌疑人后来被抓获归案，也难以再享受这些相对宽松的强制措施。
   • 诉讼时效的中断：根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，即使行贿行为已经过去多年，只要嫌疑人一直逃避法律制裁，就可能永远面临被追诉的风险。

3. 实际后果与风险：

   • 社会信用受损：逃跑行为将严重损害嫌疑人的社会信用，影响其未来的就业、出行、贷款等方面。在信息化社会，一旦成为通缉对象，将难以在社会上立足。
   • 家庭影响：逃跑行为不仅会对嫌疑人自身造成严重影响，还会对其家庭成员产生负面影响。家庭成员可能因此受到社会舆论的压力，甚至面临法律上的连带责任（在特定情况下）。
   • 被抓捕后的处理：一旦被抓捕归案，嫌疑人将面临更加严格的审查和审判程序。由于逃跑行为已经表明其不认罪、不悔罪的态度，法院在量刑时可能会更加严厉。

建议：

• 对于行贿嫌疑人而言，逃跑绝不是明智之举。相反，应该积极面对法律制裁，主动投案自首，争取从宽处理。
• 如果已经逃跑，应尽快联系律师或相关机构，了解法律后果和程序性影响，寻求合法途径解决问题。
• 对于行贿嫌疑人的家属而言，应劝导嫌疑人主动投案自首，并积极配合司法机关的工作，以减轻嫌疑人的法律责任。

总结：行贿嫌疑人逃跑后将面临严重的法律后果和程序性影响，包括刑事责任加重、通缉与追捕、取保候审与监视居住的排除以及诉讼时效的中断等。因此，建议嫌疑人积极面对法律制裁，主动投案自首。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。