关于未按时开工运营的违约责任诉讼时效起算问题，结论前置如下：

1. 诉讼时效的起算点通常为权利人知道或应当知道权利受到损害及义务人之日起。在未按时开工运营的违约责任情境中，这一般意味着从合同约定的开工日期届满，且对方未履行开工义务时开始计算。

详细分析：

• 诉讼时效的基本规定： 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。

• 未按时开工运营的违约责任： 当合同中明确约定了开工日期，而一方未按时开工运营时，即构成了对合同的违约。此时，另一方作为权利人，其知道或应当知道权利受到损害的日期，通常就是合同约定的开工日期届满之日。因为从这一天起，违约方未履行其开工义务，权利人的合同权益即受到了损害。

• 诉讼时效的起算实例： 假设甲乙双方签订了一份建设工程施工合同，约定开工日期为2023年1月1日。若乙方未按时开工，则甲方作为权利人，其知道或应当知道权利受到损害的日期就是2023年1月1日（假设甲方在此日期即已知晓乙方未开工）。因此，诉讼时效期间应从2023年1月1日起计算三年，至2026年1月1日止。

• 特殊情况下的诉讼时效起算： 如果合同中未明确约定开工日期，或者开工日期因某种原因（如双方协商延期）而变更，则诉讼时效的起算点可能会相应推迟。此外，如果权利人在合同约定的开工日期届满后的一段时间内才知晓对方未开工的事实（如因对方隐瞒或自身疏忽），则诉讼时效的起算点应为权利人实际知晓之日。

法律建议：

• 及时主张权利：一旦发现对方未按时开工运营，应尽快与对方沟通并主张权利，以避免诉讼时效的过期。
• 保留证据：在沟通过程中，应保留好相关证据（如合同、沟通记录、对方未开工的现场照片等），以便在后续诉讼中证明自己的主张。
• 咨询专业律师：如果对于诉讼时效的起算或违约责任的承担存在疑问，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议。

可能产生的法律后果：

• 如果诉讼时效已过期：权利人将失去通过诉讼途径保护自己权益的机会，除非对方自愿履行义务或存在其他法定事由导致诉讼时效中断或重新计算。
• 如果诉讼时效未过期：权利人仍有权通过诉讼途径要求违约方承担违约责任，包括赔偿损失、继续履行合同等。