关于逾期付款违约责任的诉讼时效起算问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

结论前置： 在合同逾期付款违约金纠纷中，诉讼时效期间一般为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如违约状态持续存在，则诉讼时效可能从侵权行为结束时开始计算，但最长保护期限不超过二十年。

一、合同明确约定付款时间的情况

如果合同中明确约定了付款期限，当付款期限届满而对方未付款时，即视为权利人知道或应当知道权利受到损害。此时，诉讼时效从该付款期限届满之次日起开始计算。例如，合同约定2024年1月1日付款，若对方未付，则诉讼时效从2024年1月2日起算。

二、合同未约定付款时间的情况

当合同中没有约定付款时间时，依据《民法典》第五百一十一条第四项的规定，债务人可以随时履行，债权人也可以随时请求履行，但需给予对方必要的准备时间。在此情况下，诉讼时效从债权人第一次向债务人主张付款并给予必要准备期届满后，债务人仍未付款的次日起算。

三、违约状态持续存在的情况

如果违约行为持续不断，诉讼时效则从侵权行为结束，即违约状态终止之时开始计算。这确保了权利人在整个违约期间内均有权寻求法律救济。但需要注意的是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。

四、特殊情况的考虑

在实际操作中，还可能存在时效中断、中止等特殊情况。例如，债权人向债务人主张过违约金债权、债务人同意履行支付义务等，会导致诉讼时效中断，并从中断时起重新计算。另外，在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力等障碍不能行使请求权的，诉讼时效中止。

综上所述，逾期付款违约责任的诉讼时效起算是一个需要根据具体情况判断的问题。在实际操作中，建议权利人仔细查阅合同条款、保留相关证据，并在发现对方迟延履行时及时主张权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。