行政机关不履行或未按约定履行且行为持续发生时，诉讼时效的计算需分情况讨论，核心结论如下：

1. 若行政机关的“不履行”或“未按约定履行”行为处于持续状态
   根据《民法典》第188条及《行政诉讼法》相关司法解释，诉讼时效自行政机关履行义务的期限届满之日起算。若行政机关的违约行为持续存在（如长期未发放补贴、未履行行政协议义务等），则诉讼时效从行为终止之日（即行政机关实际履行或明确拒绝履行之日）起算。
   例如：行政机关承诺在2020年1月1日前完成某项审批，但至今未履行且未给出合理理由，此时诉讼时效从2020年1月2日起算；若行政机关在2023年1月1日明确拒绝履行，则诉讼时效从该日起算。

2. 若行政机关的行为已终止，但损害后果持续存在
   若行政机关的违约行为已结束（如已作出错误行政决定但未纠正），但损害后果仍在延续（如因错误决定导致持续的经济损失），诉讼时效从损害后果确定之日或权利人知道损害发生之日起算。
   例如：行政机关于2021年1月1日作出错误征收决定，导致当事人每年损失租金收入，此时诉讼时效从当事人知道或应当知道征收决定违法之日（如通过复议或诉讼确认违法时）起算，而非从征收决定作出之日。

3. 特殊情形：行政协议纠纷的诉讼时效
   若涉及行政协议（如政府特许经营协议、土地房屋征收补偿协议等），根据《最高人民法院关于审理行政协议案件若干问题的规定》，诉讼时效参照民事法律规范，但需注意行政协议的“公法属性”。若行政机关未履行协议义务，诉讼时效从协议约定的履行期限届满之日起算；若协议未约定履行期限，从行政机关收到相对人履行请求之日起算。

实务建议：

• 及时固定证据：保留行政机关承诺文件、沟通记录、损害后果证明等材料；
  
• 明确请求权基础：区分是要求行政机关继续履行、赔偿损失还是确认违法，不同请求可能影响时效起算点；
  
• 优先通过行政复议或协商解决：部分行政争议可通过复议或协商快速化解，避免时效问题。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合案情分析时效起算点及维权策略。