结论：全责车上人员受伤后，能否起诉对方无责赔偿，主要取决于事故的具体情况及对方是否存在过错或应承担的特定责任。一般情况下，若对方无责且无其他应承担责任的情形，车上人员不能直接起诉对方要求无责赔偿；但在某些特定情况下，如对方存在过错或法律规定的特殊情形，车上人员可能有权向对方主张部分或全部赔偿。以下是对此问题的详细分析：
可以起诉对方或主张赔偿的情况
对方存在过错：
- 尽管对方在事故中被认定为无责，但如果存在如违规停车、未设置警示标志等过错行为，且这些行为与车上人员受伤存在因果关系，那么车上人员有权根据对方的过错程度，向其主张相应的赔偿责任。
好意同乘中的特殊情况：
- 如果车上人员是免费搭乘对方车辆（好意同乘），且对方在驾驶过程中存在重大过失或故意行为导致事故发生，虽然对方在事故中无责，但考虑到情谊因素及公平原则，车上人员可能有权向对方主张一定的赔偿。不过，这种情况下法院可能会适当减轻对方的赔偿责任。
法律规定的特殊情形：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，如果事故是由对方车辆的某些特定行为（如逃逸、故意破坏现场等）导致，即使对方在事故中无责，也可能需要承担一定的法律责任，包括赔偿车上人员的损失。
不可以起诉对方或主张赔偿的情况
- 对方无责且无过错：
- 如果对方在事故中确实无责，且不存在任何过错行为，那么车上人员通常不能直接起诉对方要求无责赔偿。此时，赔偿责任应由全责方（即车上人员所乘坐车辆的驾驶人或车主）及其保险公司承担。
法律建议与行动指南
及时报警并保留证据：
- 发生事故后，应立即报警并等待交警到来处理。同时，保留好所有与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权使用。
了解事故责任认定：
- 仔细阅读交警部门出具的事故责任认定书，明确各方在事故中的责任比例。这将有助于确定赔偿责任的主体和范围。
与保险公司沟通：
- 如果车辆已购买保险，应及时与保险公司沟通并提交相关证据材料，以便保险公司能够尽快进行理赔。
寻求法律帮助：
- 如果对事故责任认定或赔偿问题存在争议，建议直接向我咨询。我可以根据具体情况提供专业的法律意见和帮助，维护你的合法权益。
总结：全责车上人员受伤后能否起诉对方无责赔偿，需根据事故具体情况及对方是否存在过错或应承担的特定责任来判断。在处理此类问题时，建议保持冷静并遵循法律程序，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。