全责方通常不能起诉无责方走交强险来要求赔偿。下面我为您详细解释：

交强险是一种具有强制性的保险，其主要作用在于，当被保险的机动车在道路上发生交通事故，给除本车人员和被保险人之外的受害人造成人身伤亡或财产损失时，保险公司会在责任限额内予以赔偿。因此，交强险的赔偿通常是基于责任划分来确定的。

在您提到的情境中，如果全责方希望获得赔偿，那么通常需要依靠自身的商业保险或者通过其他途径来寻求赔偿。而无责方的交强险，按照常规理解，是不会对全责方的损失进行赔偿的。不过，有一点需要注意的是，无责方交强险中的财产损失赔偿限额部分（通常为2000元），在某些情况下是可以用来赔偿全责方车辆损失的，但这并不是普遍情况，具体还需根据保险合同条款和实际情况来判断。

此外，如果无责方的机动车投保了商业三者险，并且事故发生在保险责任范围内，那么商业三者险是可以对全责方的损失进行赔偿的。但这也需要依据具体的保险合同和事故情况来确定。

综上所述，全责方通常不能起诉无责方走交强险来要求赔偿。如果全责方希望获得赔偿，建议首先查看自身是否投保了相关商业保险，并咨询保险公司或专业律师以了解具体的赔偿途径和流程。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。