结论：在您方全责且未投保交强险的情况下，不能要求对方无责车辆的交强险对您进行赔偿，但对方交强险需在无责限额内承担对己方车上人员的赔偿（如有），而您方的损失需自行承担或通过商业险解决。以下是具体分析：

1. 交强险的赔偿原则：分项限额与责任划分

交强险（机动车交通事故责任强制保险）的赔偿遵循分项限额原则和责任划分原则：

• 分项限额：交强险对每次事故的赔偿分为死亡伤残赔偿限额（18万元）、医疗费用赔偿限额（1.8万元）、财产损失赔偿限额（0.2万元），且有责与无责的限额不同。
• 责任划分：交强险仅在己方有责任时，对第三方（对方）的损失进行赔偿；若己方无责任，则仅在无责限额内对第三方进行赔偿。

关键点：在您方全责的情况下，对方车辆无责，其交强险无需对您的损失进行赔偿。

2. 您方全责且未投保交强险的法律后果

根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，未投保交强险的机动车不得上路行驶。若发生事故，您方需承担以下后果：

• 行政处罚：公安机关交通管理部门可扣留车辆，并处以应缴纳保险费2倍的罚款。
• 民事赔偿：您方需自行承担对第三方（对方）的全部赔偿责任，且无法通过交强险转移风险。

对您方损失的影响：由于您方全责，对方无责，其交强险无需对您的损失进行赔偿。您方的损失（如医疗费、误工费等）需通过以下途径解决：

• 若您方投保了商业险（如车上人员责任险），可由商业险赔偿；
• 若未投保商业险，则需自行承担。

3. 对方交强险无责赔偿的例外情形

在极少数情况下，若您方车上人员受伤，且对方交强险无责限额未用尽，对方交强险需在无责限额内对您方车上人员进行赔偿。但这一赔偿仅针对您方车上人员，且限额较低（死亡伤残1.8万元、医疗费用0.18万元、财产损失0.01万元）。

示例：若您方车上人员受伤，医疗费用为2万元，对方交强险需在无责医疗费用限额内赔偿0.18万元，剩余1.82万元需由您方自行承担或通过商业险解决。

4. 实务建议

• 立即补缴交强险：若车辆未投保交强险，应尽快补缴，避免行政处罚和民事风险。
• 投保商业险：建议投保车上人员责任险等商业险，以转移自身风险。
• 协商或诉讼：若对方交强险无责限额未用尽，可尝试与对方协商赔偿；若协商无果，可通过诉讼解决，但需注意无责限额的限制。

总结：在您方全责且未投保交强险的情况下，对方交强险无需对您的损失进行赔偿。您方需自行承担损失或通过商业险解决。建议尽快补缴交强险并投保商业险，以降低未来风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。